Selesaikan frac{sqrt{18}}{5sqrt{18}+3sqrt{72}-2sqrt{162}}

$$\frac { \sqrt { 18 } } { 5 \sqrt { 18 } + 3 \sqrt { 72 } - 2 \sqrt { 162 } }$$

Nilaikan

$$\frac{1}{5}=0.2$$

Langkah Penyelesaian

Faktor 18=3^{2}\times 2. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{3^{2}\times 2} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Ambil punca kuasa dua 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{5\sqrt{18}+3\sqrt{72}-2\sqrt{162}}$$

Faktor 18=3^{2}\times 2. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{3^{2}\times 2} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Ambil punca kuasa dua 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{5\times 3\sqrt{2}+3\sqrt{72}-2\sqrt{162}}$$

Darabkan 5 dan 3 untuk mendapatkan 15.

$$\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}+3\sqrt{72}-2\sqrt{162}}$$

Faktor 72=6^{2}\times 2. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{6^{2}\times 2} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Ambil punca kuasa dua 6^{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}+3\times 6\sqrt{2}-2\sqrt{162}}$$

Darabkan 3 dan 6 untuk mendapatkan 18.

$$\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}+18\sqrt{2}-2\sqrt{162}}$$

Gabungkan 15\sqrt{2} dan 18\sqrt{2} untuk mendapatkan 33\sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{33\sqrt{2}-2\sqrt{162}}$$

Faktor 162=9^{2}\times 2. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{9^{2}\times 2} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{9^{2}}\sqrt{2}. Ambil punca kuasa dua 9^{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{33\sqrt{2}-2\times 9\sqrt{2}}$$

Darabkan -2 dan 9 untuk mendapatkan -18.

$$\frac{3\sqrt{2}}{33\sqrt{2}-18\sqrt{2}}$$

Gabungkan 33\sqrt{2} dan -18\sqrt{2} untuk mendapatkan 15\sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}}$$

Batalkan3\sqrt{2} pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{1}{5}$$

Faktor

$$\frac{1}{5} = 0.2$$