Selesaikan sin^2(pi/3)/cot(frac{pi{3})sin(pi/3)}

$$\frac { \sin ^ { 2 } ( \frac { \pi } { 3 } ) } { \cot ( \frac { \pi } { 3 } ) \sin ( \frac { \pi } { 3 } ) }$$

Nilaikan

$$\frac{3}{2}=1.5$$

Langkah Penyelesaian

Dapatkan nilai \sin(\frac{\pi }{3}) daripada nilai trigonometric.

$$\frac{\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}}{\cot(\frac{\pi }{3})\sin(\frac{\pi }{3})}$$

Untuk meningkatkan \frac{\sqrt{3}}{2} kepada kuasa, tingkatkan kedua-dua pengangka dan penyebut kepada kuasa dan kemudian bahagi.

$$\frac{\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}}{\cot(\frac{\pi }{3})\sin(\frac{\pi }{3})}$$

Dapatkan nilai \cot(\frac{\pi }{3}) daripada nilai trigonometric.

$$\frac{\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}}{\frac{\sqrt{3}}{3}\sin(\frac{\pi }{3})}$$

Dapatkan nilai \sin(\frac{\pi }{3}) daripada nilai trigonometric.

$$\frac{\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}}{\frac{\sqrt{3}}{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2}}$$

Darabkan \frac{\sqrt{3}}{3} dengan \frac{\sqrt{3}}{2} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}}{\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3\times 2}}$$

Bahagikan \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}} dengan \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3\times 2} dengan mendarabkan \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}} dengan salingan \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3\times 2}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}\times 3\times 2}{2^{2}\sqrt{3}\sqrt{3}}$$

Batalkan2\sqrt{3}\sqrt{3} pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{3}{2}$$

Faktor

$$\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$