Selesaikan n/n+2/frac{n{n+2}+n}=

$$\frac { \frac { n } { n + 2 } } { \frac { n } { n + 2 } + n } =$$

Nilaikan

$$\frac{1}{n+3}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan n kali \frac{n+2}{n+2}.

$$\frac{\frac{n}{n+2}}{\frac{n}{n+2}+\frac{n\left(n+2\right)}{n+2}}$$

Oleh kerana \frac{n}{n+2} dan \frac{n\left(n+2\right)}{n+2} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{\frac{n}{n+2}}{\frac{n+n\left(n+2\right)}{n+2}}$$

Lakukan pendaraban dalam n+n\left(n+2\right).

$$\frac{\frac{n}{n+2}}{\frac{n+n^{2}+2n}{n+2}}$$

Gabungkan sebutan serupa dalam n+n^{2}+2n.

$$\frac{\frac{n}{n+2}}{\frac{3n+n^{2}}{n+2}}$$

Bahagikan \frac{n}{n+2} dengan \frac{3n+n^{2}}{n+2} dengan mendarabkan \frac{n}{n+2} dengan salingan \frac{3n+n^{2}}{n+2}.

$$\frac{n\left(n+2\right)}{\left(n+2\right)\left(3n+n^{2}\right)}$$

Batalkann+2 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{n}{n^{2}+3n}$$

Faktor ungkapan yang belum difaktorkan.

$$\frac{n}{n\left(n+3\right)}$$

Batalkann pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{1}{n+3}$$

Bezakan w.r.t. n

$$-\frac{1}{\left(n+3\right)^{2}}$$

Langkah Menggunakan Petua Rantaian

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan n kali \frac{n+2}{n+2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{\frac{n}{n+2}}{\frac{n}{n+2}+\frac{n\left(n+2\right)}{n+2}})$$

Oleh kerana \frac{n}{n+2} dan \frac{n\left(n+2\right)}{n+2} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{\frac{n}{n+2}}{\frac{n+n\left(n+2\right)}{n+2}})$$

Lakukan pendaraban dalam n+n\left(n+2\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{\frac{n}{n+2}}{\frac{n+n^{2}+2n}{n+2}})$$

Gabungkan sebutan serupa dalam n+n^{2}+2n.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{\frac{n}{n+2}}{\frac{3n+n^{2}}{n+2}})$$

Bahagikan \frac{n}{n+2} dengan \frac{3n+n^{2}}{n+2} dengan mendarabkan \frac{n}{n+2} dengan salingan \frac{3n+n^{2}}{n+2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{n\left(n+2\right)}{\left(n+2\right)\left(3n+n^{2}\right)})$$

Batalkann+2 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{n}{n^{2}+3n})$$

Faktorkan ungkapan yang belum difaktorkan dalam \frac{n}{n^{2}+3n}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{n}{n\left(n+3\right)})$$

Batalkann pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{n+3})$$

Jika F adalah komposisi dua fungsi terbezakan f\left(u\right) dan u=g\left(x\right), iaitu, jika F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), maka terbitan F adalah terbitan f yang berkenaan dengan u didarabkan dengan terbitan g yang berkenaan dengan x, iaitu, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(n^{1}+3\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{1}+3)$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$-\left(n^{1}+3\right)^{-2}n^{1-1}$$

Permudahkan.

$$-n^{0}\left(n^{1}+3\right)^{-2}$$

Untuk sebarang sebutan t, t^{1}=t.

$$-n^{0}\left(n+3\right)^{-2}$$

Untuk sebarang sebutan t kecuali 0, t^{0}=1.

$$-\left(n+3\right)^{-2}$$