Selesaikan a/a^2-4/frac{a^2{a+2}}=

$$\frac { \frac { a } { a ^ { 2 } - 4 } } { \frac { a ^ { 2 } } { a + 2 } } =$$

Nilaikan

$$\frac{1}{a\left(a-2\right)}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Bahagikan \frac{a}{a^{2}-4} dengan \frac{a^{2}}{a+2} dengan mendarabkan \frac{a}{a^{2}-4} dengan salingan \frac{a^{2}}{a+2}.

$$\frac{a\left(a+2\right)}{\left(a^{2}-4\right)a^{2}}$$

Batalkana pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{a+2}{a\left(a^{2}-4\right)}$$

Faktor ungkapan yang belum difaktorkan.

$$\frac{a+2}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)}$$

Batalkana+2 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{1}{a\left(a-2\right)}$$

Kembangkan ungkapan.

$$\frac{1}{a^{2}-2a}$$

Bezakan w.r.t. a

$$\frac{2\left(1-a\right)}{\left(a\left(a-2\right)\right)^{2}}$$

Langkah Menggunakan Petua Rantaian

Bahagikan \frac{a}{a^{2}-4} dengan \frac{a^{2}}{a+2} dengan mendarabkan \frac{a}{a^{2}-4} dengan salingan \frac{a^{2}}{a+2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a\left(a+2\right)}{\left(a^{2}-4\right)a^{2}})$$

Batalkana pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a+2}{a\left(a^{2}-4\right)})$$

Faktorkan ungkapan yang belum difaktorkan dalam \frac{a+2}{a\left(a^{2}-4\right)}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a+2}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)})$$

Batalkana+2 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a\left(a-2\right)})$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab a dengan a-2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{2}-2a})$$

Jika F adalah komposisi dua fungsi terbezakan f\left(u\right) dan u=g\left(x\right), iaitu, jika F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), maka terbitan F adalah terbitan f yang berkenaan dengan u didarabkan dengan terbitan g yang berkenaan dengan x, iaitu, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(a^{2}-2a^{1}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{2}-2a^{1})$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$-\left(a^{2}-2a^{1}\right)^{-2}\left(2a^{2-1}-2a^{1-1}\right)$$

Permudahkan.

$$\left(a^{2}-2a^{1}\right)^{-2}\left(-2a^{1}+2a^{0}\right)$$

Untuk sebarang sebutan t, t^{1}=t.

$$\left(a^{2}-2a\right)^{-2}\left(-2a+2a^{0}\right)$$

Untuk sebarang sebutan t kecuali 0, t^{0}=1.

$$\left(a^{2}-2a\right)^{-2}\left(-2a+2\times 1\right)$$

Untuk sebarang sebutan t, t\times 1=t dan 1t=t.

$$\left(a^{2}-2a\right)^{-2}\left(-2a+2\right)$$