Selesaikan 3-frac{1/4/frac{1{2}}-2-1/5/frac{1{3}}}{3-frac{1}{2}}*(frac{3}{4}+frac{1}{25})

$$\frac { \frac { 3 - \frac { 1 } { 4 } } { \frac { 1 } { 2 } } - \frac { 2 - \frac { 1 } { 5 } } { \frac { 1 } { 3 } } } { 3 - \frac { 1 } { 2 } } \times ( \frac { 3 } { 4 } + \frac { 1 } { 25 } )$$

Nilaikan

$$\frac{79}{2500}=0.0316$$

Langkah Penyelesaian

Tukar 3 kepada pecahan \frac{12}{4}.

$$\frac{\frac{\frac{12}{4}-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Oleh kerana \frac{12}{4} dan \frac{1}{4} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{\frac{\frac{12-1}{4}}{\frac{1}{2}}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Tolak 1 daripada 12 untuk mendapatkan 11.

$$\frac{\frac{\frac{11}{4}}{\frac{1}{2}}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Bahagikan \frac{11}{4} dengan \frac{1}{2} dengan mendarabkan \frac{11}{4} dengan salingan \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{11}{4}\times 2-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Nyatakan \frac{11}{4}\times 2 sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{\frac{11\times 2}{4}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Darabkan 11 dan 2 untuk mendapatkan 22.

$$\frac{\frac{22}{4}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Kurangkan pecahan \frac{22}{4} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Tukar 2 kepada pecahan \frac{10}{5}.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{\frac{10}{5}-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Oleh kerana \frac{10}{5} dan \frac{1}{5} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{\frac{10-1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Tolak 1 daripada 10 untuk mendapatkan 9.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{\frac{9}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Bahagikan \frac{9}{5} dengan \frac{1}{3} dengan mendarabkan \frac{9}{5} dengan salingan \frac{1}{3}.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{9}{5}\times 3}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Nyatakan \frac{9}{5}\times 3 sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{9\times 3}{5}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Darabkan 9 dan 3 untuk mendapatkan 27.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{27}{5}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Gandaan sepunya terkecil 2 dan 5 ialah 10. Tukar \frac{11}{2} dan \frac{27}{5} kepada pecahan dengan penyebut 10.

$$\frac{\frac{55}{10}-\frac{54}{10}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Oleh kerana \frac{55}{10} dan \frac{54}{10} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{\frac{55-54}{10}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Tolak 54 daripada 55 untuk mendapatkan 1.

$$\frac{\frac{1}{10}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Tukar 3 kepada pecahan \frac{6}{2}.

$$\frac{\frac{1}{10}}{\frac{6}{2}-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Oleh kerana \frac{6}{2} dan \frac{1}{2} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{\frac{1}{10}}{\frac{6-1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Tolak 1 daripada 6 untuk mendapatkan 5.

$$\frac{\frac{1}{10}}{\frac{5}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Bahagikan \frac{1}{10} dengan \frac{5}{2} dengan mendarabkan \frac{1}{10} dengan salingan \frac{5}{2}.

$$\frac{1}{10}\times \frac{2}{5}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Darabkan \frac{1}{10} dengan \frac{2}{5} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{1\times 2}{10\times 5}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{1\times 2}{10\times 5}.

$$\frac{2}{50}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Kurangkan pecahan \frac{2}{50} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$\frac{1}{25}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Gandaan sepunya terkecil 4 dan 25 ialah 100. Tukar \frac{3}{4} dan \frac{1}{25} kepada pecahan dengan penyebut 100.

$$\frac{1}{25}\left(\frac{75}{100}+\frac{4}{100}\right)$$

Oleh kerana \frac{75}{100} dan \frac{4}{100} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{1}{25}\times \frac{75+4}{100}$$

Tambahkan 75 dan 4 untuk dapatkan 79.

$$\frac{1}{25}\times \frac{79}{100}$$

Darabkan \frac{1}{25} dengan \frac{79}{100} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{1\times 79}{25\times 100}$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{1\times 79}{25\times 100}.

$$\frac{79}{2500}$$

Faktor

$$\frac{79}{2 ^ {2} \cdot 5 ^ {4}} = 0.0316$$