Selesaikan 3/x-4/y^2/frac{4{y}+5/x}

$$\frac { \frac { 3 } { x } - \frac { 4 } { y ^ { 2 } } } { \frac { 4 } { y } + \frac { 5 } { x } }$$

Nilaikan

$$\frac{3y^{2}-4x}{y\left(4x+5y\right)}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil x dan y^{2} ialah xy^{2}. Darabkan \frac{3}{x} kali \frac{y^{2}}{y^{2}}. Darabkan \frac{4}{y^{2}} kali \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{3y^{2}}{xy^{2}}-\frac{4x}{xy^{2}}}{\frac{4}{y}+\frac{5}{x}}$$

Oleh kerana \frac{3y^{2}}{xy^{2}} dan \frac{4x}{xy^{2}} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}}{\frac{4}{y}+\frac{5}{x}}$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil y dan x ialah xy. Darabkan \frac{4}{y} kali \frac{x}{x}. Darabkan \frac{5}{x} kali \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}}{\frac{4x}{xy}+\frac{5y}{xy}}$$

Oleh kerana \frac{4x}{xy} dan \frac{5y}{xy} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}}{\frac{4x+5y}{xy}}$$

Bahagikan \frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}} dengan \frac{4x+5y}{xy} dengan mendarabkan \frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}} dengan salingan \frac{4x+5y}{xy}.

$$\frac{\left(3y^{2}-4x\right)xy}{xy^{2}\left(4x+5y\right)}$$

Batalkanxy pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{-4x+3y^{2}}{y\left(4x+5y\right)}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab y dengan 4x+5y.

$$\frac{-4x+3y^{2}}{4yx+5y^{2}}$$

Kembangkan

$$\frac{3y^{2}-4x}{y\left(4x+5y\right)}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil x dan y^{2} ialah xy^{2}. Darabkan \frac{3}{x} kali \frac{y^{2}}{y^{2}}. Darabkan \frac{4}{y^{2}} kali \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{3y^{2}}{xy^{2}}-\frac{4x}{xy^{2}}}{\frac{4}{y}+\frac{5}{x}}$$

Oleh kerana \frac{3y^{2}}{xy^{2}} dan \frac{4x}{xy^{2}} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}}{\frac{4}{y}+\frac{5}{x}}$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil y dan x ialah xy. Darabkan \frac{4}{y} kali \frac{x}{x}. Darabkan \frac{5}{x} kali \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}}{\frac{4x}{xy}+\frac{5y}{xy}}$$

Oleh kerana \frac{4x}{xy} dan \frac{5y}{xy} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}}{\frac{4x+5y}{xy}}$$

Bahagikan \frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}} dengan \frac{4x+5y}{xy} dengan mendarabkan \frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}} dengan salingan \frac{4x+5y}{xy}.

$$\frac{\left(3y^{2}-4x\right)xy}{xy^{2}\left(4x+5y\right)}$$

Batalkanxy pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{-4x+3y^{2}}{y\left(4x+5y\right)}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab y dengan 4x+5y.

$$\frac{-4x+3y^{2}}{4yx+5y^{2}}$$