Selesaikan 3/4*(2/3)^2*2/6/frac{3^2{4}*frac{2^3}{2}*frac{2^3}{3}}

$$\frac { \frac { 3 } { 4 } \cdot ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } \cdot \frac { 2 } { 6 } } { \frac { 3 ^ { 2 } } { 4 } \cdot \frac { 2 ^ { 3 } } { 2 } \cdot \frac { 2 ^ { 3 } } { 3 } }$$

Nilaikan

$$\frac{1}{216}\approx 0.00462963$$

Langkah Penyelesaian

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolak eksponen penyebut daripada eksponen pengangka. Tolak 1 daripada 3 untuk mendapatkan 2.

$$\frac{\frac{3}{4}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{2}\times \frac{2}{6}}{\frac{3^{2}}{4}\times 2^{2}\times \frac{2^{3}}{3}}$$

Kira \frac{2}{3} dikuasakan 2 dan dapatkan \frac{4}{9}.

$$\frac{\frac{3}{4}\times \frac{4}{9}\times \frac{2}{6}}{\frac{3^{2}}{4}\times 2^{2}\times \frac{2^{3}}{3}}$$

Darabkan \frac{3}{4} dengan \frac{4}{9} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{\frac{3\times 4}{4\times 9}\times \frac{2}{6}}{\frac{3^{2}}{4}\times 2^{2}\times \frac{2^{3}}{3}}$$

Batalkan4 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{\frac{3}{9}\times \frac{2}{6}}{\frac{3^{2}}{4}\times 2^{2}\times \frac{2^{3}}{3}}$$

Kurangkan pecahan \frac{3}{9} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 3.

$$\frac{\frac{1}{3}\times \frac{2}{6}}{\frac{3^{2}}{4}\times 2^{2}\times \frac{2^{3}}{3}}$$

Kurangkan pecahan \frac{2}{6} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$\frac{\frac{1}{3}\times \frac{1}{3}}{\frac{3^{2}}{4}\times 2^{2}\times \frac{2^{3}}{3}}$$

Darabkan \frac{1}{3} dengan \frac{1}{3} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{\frac{1\times 1}{3\times 3}}{\frac{3^{2}}{4}\times 2^{2}\times \frac{2^{3}}{3}}$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{1\times 1}{3\times 3}.

$$\frac{\frac{1}{9}}{\frac{3^{2}}{4}\times 2^{2}\times \frac{2^{3}}{3}}$$

Kira 3 dikuasakan 2 dan dapatkan 9.

$$\frac{\frac{1}{9}}{\frac{9}{4}\times 2^{2}\times \frac{2^{3}}{3}}$$

Kira 2 dikuasakan 2 dan dapatkan 4.

$$\frac{\frac{1}{9}}{\frac{9}{4}\times 4\times \frac{2^{3}}{3}}$$

Batalkan 4 dan 4.

$$\frac{\frac{1}{9}}{9\times \frac{2^{3}}{3}}$$

Kira 2 dikuasakan 3 dan dapatkan 8.

$$\frac{\frac{1}{9}}{9\times \frac{8}{3}}$$

Nyatakan 9\times \frac{8}{3} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{\frac{1}{9}}{\frac{9\times 8}{3}}$$

Darabkan 9 dan 8 untuk mendapatkan 72.

$$\frac{\frac{1}{9}}{\frac{72}{3}}$$

Bahagikan 72 dengan 3 untuk mendapatkan 24.

$$\frac{\frac{1}{9}}{24}$$

Nyatakan \frac{\frac{1}{9}}{24} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{1}{9\times 24}$$

Darabkan 9 dan 24 untuk mendapatkan 216.

$$\frac{1}{216}$$

Faktor

$$\frac{1}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {3}} = 0.004629629629629629$$