Selesaikan 2/x+5+4/x+3/frac{3x+13{x^2+8x+15}}

$$\frac { \frac { 2 } { x + 5 } + \frac { 4 } { x + 3 } } { \frac { 3 x + 13 } { x ^ { 2 } + 8 x + 15 } }$$

Nilaikan

$$2$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil x+5 dan x+3 ialah \left(x+3\right)\left(x+5\right). Darabkan \frac{2}{x+5} kali \frac{x+3}{x+3}. Darabkan \frac{4}{x+3} kali \frac{x+5}{x+5}.

$$\frac{\frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}+\frac{4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

Oleh kerana \frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} dan \frac{4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{\frac{2\left(x+3\right)+4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

Lakukan pendaraban dalam 2\left(x+3\right)+4\left(x+5\right).

$$\frac{\frac{2x+6+4x+20}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

Gabungkan sebutan serupa dalam 2x+6+4x+20.

$$\frac{\frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

Bahagikan \frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} dengan \frac{3x+13}{x^{2}+8x+15} dengan mendarabkan \frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} dengan salingan \frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}.

$$\frac{\left(6x+26\right)\left(x^{2}+8x+15\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right)}$$

Faktor ungkapan yang belum difaktorkan.

$$\frac{2\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right)}$$

Batalkan\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right) pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$2$$

Faktor

$$2$$