Selesaikan 2+1/3/7+1-frac{1/4/3}{frac{frac{1}{2}}{frac{1}{4}}-frac{1}{frac{4}{3}}}*(frac{2}{7}+frac{4}{19})

$$\frac { \frac { 2 + \frac { 1 } { 3 } } { 7 } + \frac { 1 - \frac { 1 } { 4 } } { 3 } } { \frac { \frac { 1 } { 2 } } { \frac { 1 } { 4 } } - \frac { 1 } { \frac { 4 } { 3 } } } \times ( \frac { 2 } { 7 } + \frac { 4 } { 19 } )$$

Nilaikan

$$\frac{22}{95}\approx 0.231578947$$

Langkah Penyelesaian

Tukar 2 kepada pecahan \frac{6}{3}.

$$\frac{\frac{\frac{6}{3}+\frac{1}{3}}{7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Oleh kerana \frac{6}{3} dan \frac{1}{3} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{\frac{\frac{6+1}{3}}{7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Tambahkan 6 dan 1 untuk dapatkan 7.

$$\frac{\frac{\frac{7}{3}}{7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Nyatakan \frac{\frac{7}{3}}{7} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{\frac{7}{3\times 7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Batalkan7 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Tukar 1 kepada pecahan \frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{\frac{4}{4}-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Oleh kerana \frac{4}{4} dan \frac{1}{4} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{\frac{4-1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Tolak 1 daripada 4 untuk mendapatkan 3.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{\frac{3}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Nyatakan \frac{\frac{3}{4}}{3} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{3}{4\times 3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Batalkan3 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Gandaan sepunya terkecil 3 dan 4 ialah 12. Tukar \frac{1}{3} dan \frac{1}{4} kepada pecahan dengan penyebut 12.

$$\frac{\frac{4}{12}+\frac{3}{12}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Oleh kerana \frac{4}{12} dan \frac{3}{12} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{\frac{4+3}{12}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Tambahkan 4 dan 3 untuk dapatkan 7.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Bahagikan \frac{1}{2} dengan \frac{1}{4} dengan mendarabkan \frac{1}{2} dengan salingan \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{1}{2}\times 4-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Darabkan \frac{1}{2} dan 4 untuk mendapatkan \frac{4}{2}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{4}{2}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Bahagikan 4 dengan 2 untuk mendapatkan 2.

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Bahagikan 1 dengan \frac{4}{3} dengan mendarabkan 1 dengan salingan \frac{4}{3}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-1\times \frac{3}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Darabkan 1 dan \frac{3}{4} untuk mendapatkan \frac{3}{4}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-\frac{3}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Tukar 2 kepada pecahan \frac{8}{4}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{8}{4}-\frac{3}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Oleh kerana \frac{8}{4} dan \frac{3}{4} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{8-3}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Tolak 3 daripada 8 untuk mendapatkan 5.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{5}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Bahagikan \frac{7}{12} dengan \frac{5}{4} dengan mendarabkan \frac{7}{12} dengan salingan \frac{5}{4}.

$$\frac{7}{12}\times \frac{4}{5}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Darabkan \frac{7}{12} dengan \frac{4}{5} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{7\times 4}{12\times 5}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{7\times 4}{12\times 5}.

$$\frac{28}{60}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Kurangkan pecahan \frac{28}{60} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 4.

$$\frac{7}{15}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Gandaan sepunya terkecil 7 dan 19 ialah 133. Tukar \frac{2}{7} dan \frac{4}{19} kepada pecahan dengan penyebut 133.

$$\frac{7}{15}\left(\frac{38}{133}+\frac{28}{133}\right)$$

Oleh kerana \frac{38}{133} dan \frac{28}{133} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{7}{15}\times \frac{38+28}{133}$$

Tambahkan 38 dan 28 untuk dapatkan 66.

$$\frac{7}{15}\times \frac{66}{133}$$

Darabkan \frac{7}{15} dengan \frac{66}{133} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{7\times 66}{15\times 133}$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{7\times 66}{15\times 133}.

$$\frac{462}{1995}$$

Kurangkan pecahan \frac{462}{1995} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 21.

$$\frac{22}{95}$$

Faktor

$$\frac{2 \cdot 11}{5 \cdot 19} = 0.23157894736842105$$