Selesaikan 1/y/2x*1/2x/frac{1{y}}

$$\frac { \frac { 1 } { y } } { 2 x } \cdot \frac { \frac { 1 } { 2 x } } { \frac { 1 } { y } }$$

Nilaikan

$$\frac{1}{4x^{2}}$$

Langkah Penyelesaian

Nyatakan \frac{\frac{1}{y}}{2x} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{1}{y\times 2x}\times \frac{\frac{1}{2x}}{\frac{1}{y}}$$

Bahagikan \frac{1}{2x} dengan \frac{1}{y} dengan mendarabkan \frac{1}{2x} dengan salingan \frac{1}{y}.

$$\frac{1}{y\times 2x}\times \frac{y}{2x}$$

Darabkan \frac{1}{y\times 2x} dengan \frac{y}{2x} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{y}{y\times 2x\times 2x}$$

Batalkany pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{1}{2\times 2xx}$$

Darabkan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$\frac{1}{2\times 2x^{2}}$$

Darabkan 2 dan 2 untuk mendapatkan 4.

$$\frac{1}{4x^{2}}$$

Bezakan w.r.t. x

$$-\frac{1}{2x^{3}}$$

Langkah Menggunakan Petua Rantaian

Nyatakan \frac{\frac{1}{y}}{2x} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{y\times 2x}\times \frac{\frac{1}{2x}}{\frac{1}{y}})$$

Bahagikan \frac{1}{2x} dengan \frac{1}{y} dengan mendarabkan \frac{1}{2x} dengan salingan \frac{1}{y}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{y\times 2x}\times \frac{y}{2x})$$

Darabkan \frac{1}{y\times 2x} dengan \frac{y}{2x} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y}{y\times 2x\times 2x})$$

Batalkany pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2\times 2xx})$$

Darabkan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2\times 2x^{2}})$$

Darabkan 2 dan 2 untuk mendapatkan 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4x^{2}})$$

Jika F adalah komposisi dua fungsi terbezakan f\left(u\right) dan u=g\left(x\right), iaitu, jika F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), maka terbitan F adalah terbitan f yang berkenaan dengan u didarabkan dengan terbitan g yang berkenaan dengan x, iaitu, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(4x^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{2})$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$-\left(4x^{2}\right)^{-2}\times 2\times 4x^{2-1}$$

Permudahkan.

$$-8x^{1}\times \left(4x^{2}\right)^{-2}$$

Untuk sebarang sebutan t, t^{1}=t.

$$-8x\times \left(4x^{2}\right)^{-2}$$