Selesaikan 1/q+q/p/frac{p{q}-1/p}

$$\frac { \frac { 1 } { q } + \frac { q } { p } } { \frac { p } { q } - \frac { 1 } { p } }$$

Nilaikan

$$\frac{p+q^{2}}{p^{2}-q}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil q dan p ialah pq. Darabkan \frac{1}{q} kali \frac{p}{p}. Darabkan \frac{q}{p} kali \frac{q}{q}.

$$\frac{\frac{p}{pq}+\frac{qq}{pq}}{\frac{p}{q}-\frac{1}{p}}$$

Oleh kerana \frac{p}{pq} dan \frac{qq}{pq} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{\frac{p+qq}{pq}}{\frac{p}{q}-\frac{1}{p}}$$

Lakukan pendaraban dalam p+qq.

$$\frac{\frac{p+q^{2}}{pq}}{\frac{p}{q}-\frac{1}{p}}$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil q dan p ialah pq. Darabkan \frac{p}{q} kali \frac{p}{p}. Darabkan \frac{1}{p} kali \frac{q}{q}.

$$\frac{\frac{p+q^{2}}{pq}}{\frac{pp}{pq}-\frac{q}{pq}}$$

Oleh kerana \frac{pp}{pq} dan \frac{q}{pq} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{\frac{p+q^{2}}{pq}}{\frac{pp-q}{pq}}$$

Lakukan pendaraban dalam pp-q.

$$\frac{\frac{p+q^{2}}{pq}}{\frac{p^{2}-q}{pq}}$$

Bahagikan \frac{p+q^{2}}{pq} dengan \frac{p^{2}-q}{pq} dengan mendarabkan \frac{p+q^{2}}{pq} dengan salingan \frac{p^{2}-q}{pq}.

$$\frac{\left(p+q^{2}\right)pq}{pq\left(p^{2}-q\right)}$$

Batalkanpq pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{p+q^{2}}{p^{2}-q}$$

Kembangkan

$$\frac{p+q^{2}}{p^{2}-q}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil q dan p ialah pq. Darabkan \frac{1}{q} kali \frac{p}{p}. Darabkan \frac{q}{p} kali \frac{q}{q}.

$$\frac{\frac{p}{pq}+\frac{qq}{pq}}{\frac{p}{q}-\frac{1}{p}}$$

Oleh kerana \frac{p}{pq} dan \frac{qq}{pq} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{\frac{p+qq}{pq}}{\frac{p}{q}-\frac{1}{p}}$$

Lakukan pendaraban dalam p+qq.

$$\frac{\frac{p+q^{2}}{pq}}{\frac{p}{q}-\frac{1}{p}}$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil q dan p ialah pq. Darabkan \frac{p}{q} kali \frac{p}{p}. Darabkan \frac{1}{p} kali \frac{q}{q}.

$$\frac{\frac{p+q^{2}}{pq}}{\frac{pp}{pq}-\frac{q}{pq}}$$

Oleh kerana \frac{pp}{pq} dan \frac{q}{pq} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{\frac{p+q^{2}}{pq}}{\frac{pp-q}{pq}}$$

Lakukan pendaraban dalam pp-q.

$$\frac{\frac{p+q^{2}}{pq}}{\frac{p^{2}-q}{pq}}$$

Bahagikan \frac{p+q^{2}}{pq} dengan \frac{p^{2}-q}{pq} dengan mendarabkan \frac{p+q^{2}}{pq} dengan salingan \frac{p^{2}-q}{pq}.

$$\frac{\left(p+q^{2}\right)pq}{pq\left(p^{2}-q\right)}$$

Batalkanpq pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{p+q^{2}}{p^{2}-q}$$