Selesaikan 1/3/0.2=1/5-frac{a/7}{frac{1}{4}}

$$\frac { \frac { 1 } { 3 } } { 0.2 } = \frac { \frac { 1 } { 5 } - \frac { a } { 7 } } { \frac { 1 } { 4 } }$$

Selesaikan untuk a

$$a = -\frac{91}{60} = -1\frac{31}{60} \approx -1.516666667$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Nyatakan \frac{\frac{1}{3}}{0.2} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{1}{3\times 0.2}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Darabkan 3 dan 0.2 untuk mendapatkan 0.6.

$$\frac{1}{0.6}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Kembangkan \frac{1}{0.6} dengan mendarabkan kedua-dua pengangka dan penyebut dengan 10.

$$\frac{10}{6}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Kurangkan pecahan \frac{10}{6} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil 5 dan 7 ialah 35. Darabkan \frac{1}{5} kali \frac{7}{7}. Darabkan \frac{a}{7} kali \frac{5}{5}.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{7}{35}-\frac{5a}{35}}{\frac{1}{4}}$$

Oleh kerana \frac{7}{35} dan \frac{5a}{35} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{7-5a}{35}}{\frac{1}{4}}$$

Bahagikan setiap sebutan 7-5a dengan 35 untuk mendapatkan \frac{1}{5}-\frac{1}{7}a.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Bahagikan setiap sebutan \frac{1}{5}-\frac{1}{7}a dengan \frac{1}{4} untuk mendapatkan \frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Bahagikan \frac{1}{5} dengan \frac{1}{4} dengan mendarabkan \frac{1}{5} dengan salingan \frac{1}{4}.

$$\frac{5}{3}=\frac{1}{5}\times 4+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Darabkan \frac{1}{5} dan 4 untuk mendapatkan \frac{4}{5}.

$$\frac{5}{3}=\frac{4}{5}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Bahagikan -\frac{1}{7}a dengan \frac{1}{4} untuk mendapatkan -\frac{4}{7}a.

$$\frac{5}{3}=\frac{4}{5}-\frac{4}{7}a$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$\frac{4}{5}-\frac{4}{7}a=\frac{5}{3}$$

Tolak \frac{4}{5} daripada kedua-dua belah.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{5}{3}-\frac{4}{5}$$

Gandaan sepunya terkecil 3 dan 5 ialah 15. Tukar \frac{5}{3} dan \frac{4}{5} kepada pecahan dengan penyebut 15.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{25}{15}-\frac{12}{15}$$

Oleh kerana \frac{25}{15} dan \frac{12}{15} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{25-12}{15}$$

Tolak 12 daripada 25 untuk mendapatkan 13.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{13}{15}$$

Darabkan kedua-dua belah dengan -\frac{7}{4}, salingan -\frac{4}{7}.

$$a=\frac{13}{15}\left(-\frac{7}{4}\right)$$

Darabkan \frac{13}{15} dengan -\frac{7}{4} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$a=\frac{13\left(-7\right)}{15\times 4}$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{13\left(-7\right)}{15\times 4}.

$$a=\frac{-91}{60}$$

Pecahan \frac{-91}{60} boleh ditulis semula sebagai -\frac{91}{60} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$a=-\frac{91}{60}$$