Selesaikan 1/2/frac{1{sqrt{2}}}+1/2-frac{frac{sqrt{3}}{2}}{1}-frac{frac{sqrt{3}}{2}}{1}

$$\frac { \frac { 1 } { 2 } } { \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } } + \frac { 1 } { 2 } - \frac { \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } } { 1 } - \frac { \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } } { 1 }$$

Nilaikan

$$\frac{\sqrt{2}+1-2\sqrt{3}}{2}\approx -0.524944026$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Bahagikan \frac{1}{2} dengan \frac{1}{\sqrt{2}} dengan mendarabkan \frac{1}{2} dengan salingan \frac{1}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}-\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{1}-\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{1}$$

Apa-apa sahaja yang dibahagikan dengan satu menjadi nombor tersebut.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{1}$$

Apa-apa sahaja yang dibahagikan dengan satu menjadi nombor tersebut.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Gabungkan -\frac{\sqrt{3}}{2} dan -\frac{\sqrt{3}}{2} untuk mendapatkan -\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}-\sqrt{3}$$

Oleh kerana \frac{\sqrt{2}}{2} dan \frac{1}{2} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{\sqrt{2}+1}{2}-\sqrt{3}$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan \sqrt{3} kali \frac{2}{2}.

$$\frac{\sqrt{2}+1}{2}-\frac{2\sqrt{3}}{2}$$

Oleh kerana \frac{\sqrt{2}+1}{2} dan \frac{2\sqrt{3}}{2} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{\sqrt{2}+1-2\sqrt{3}}{2}$$

Faktor

$$\frac{\sqrt{2} + 1 - 2 \sqrt{3}}{2} = -0.5249440263823297$$