Selesaikan 1+1/3/1+frac{2{2-frac{1/2}}+2-frac{1/3}{1-frac{2}{1+frac{1}{2}}}}{7+frac{1}{1-frac{1}{1+frac{7}{6}}}}

$$\frac { \frac { 1 + \frac { 1 } { 3 } } { 1 + \frac { 2 } { 2 - \frac { 1 } { 2 } } } + \frac { 2 - \frac { 1 } { 3 } } { 1 - \frac { 2 } { 1 + \frac { 1 } { 2 } } } } { 7 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 1 + \frac { 7 } { 6 } } } }$$

Nilaikan

$$-\frac{1}{2}=-0.5$$

Langkah Penyelesaian

Tukar 1 kepada pecahan \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{\frac{3}{3}+\frac{1}{3}}{1+\frac{2}{2-\frac{1}{2}}}+\frac{2-\frac{1}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Oleh kerana \frac{3}{3} dan \frac{1}{3} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{\frac{\frac{3+1}{3}}{1+\frac{2}{2-\frac{1}{2}}}+\frac{2-\frac{1}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Tambahkan 3 dan 1 untuk dapatkan 4.

$$\frac{\frac{\frac{4}{3}}{1+\frac{2}{2-\frac{1}{2}}}+\frac{2-\frac{1}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Tukar 2 kepada pecahan \frac{4}{2}.

$$\frac{\frac{\frac{4}{3}}{1+\frac{2}{\frac{4}{2}-\frac{1}{2}}}+\frac{2-\frac{1}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Oleh kerana \frac{4}{2} dan \frac{1}{2} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{\frac{\frac{4}{3}}{1+\frac{2}{\frac{4-1}{2}}}+\frac{2-\frac{1}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Tolak 1 daripada 4 untuk mendapatkan 3.

$$\frac{\frac{\frac{4}{3}}{1+\frac{2}{\frac{3}{2}}}+\frac{2-\frac{1}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Bahagikan 2 dengan \frac{3}{2} dengan mendarabkan 2 dengan salingan \frac{3}{2}.

$$\frac{\frac{\frac{4}{3}}{1+2\times \frac{2}{3}}+\frac{2-\frac{1}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Nyatakan 2\times \frac{2}{3} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{\frac{\frac{4}{3}}{1+\frac{2\times 2}{3}}+\frac{2-\frac{1}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Darabkan 2 dan 2 untuk mendapatkan 4.

$$\frac{\frac{\frac{4}{3}}{1+\frac{4}{3}}+\frac{2-\frac{1}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Tukar 1 kepada pecahan \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{\frac{4}{3}}{\frac{3}{3}+\frac{4}{3}}+\frac{2-\frac{1}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Oleh kerana \frac{3}{3} dan \frac{4}{3} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{\frac{\frac{4}{3}}{\frac{3+4}{3}}+\frac{2-\frac{1}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Tambahkan 3 dan 4 untuk dapatkan 7.

$$\frac{\frac{\frac{4}{3}}{\frac{7}{3}}+\frac{2-\frac{1}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Bahagikan \frac{4}{3} dengan \frac{7}{3} dengan mendarabkan \frac{4}{3} dengan salingan \frac{7}{3}.

$$\frac{\frac{4}{3}\times \frac{3}{7}+\frac{2-\frac{1}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Darabkan \frac{4}{3} dengan \frac{3}{7} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{\frac{4\times 3}{3\times 7}+\frac{2-\frac{1}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Batalkan3 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{\frac{4}{7}+\frac{2-\frac{1}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Tukar 2 kepada pecahan \frac{6}{3}.

$$\frac{\frac{4}{7}+\frac{\frac{6}{3}-\frac{1}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Oleh kerana \frac{6}{3} dan \frac{1}{3} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{\frac{4}{7}+\frac{\frac{6-1}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Tolak 1 daripada 6 untuk mendapatkan 5.

$$\frac{\frac{4}{7}+\frac{\frac{5}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Tukar 1 kepada pecahan \frac{2}{2}.

$$\frac{\frac{4}{7}+\frac{\frac{5}{3}}{1-\frac{2}{\frac{2}{2}+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Oleh kerana \frac{2}{2} dan \frac{1}{2} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{\frac{4}{7}+\frac{\frac{5}{3}}{1-\frac{2}{\frac{2+1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Tambahkan 2 dan 1 untuk dapatkan 3.

$$\frac{\frac{4}{7}+\frac{\frac{5}{3}}{1-\frac{2}{\frac{3}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Bahagikan 2 dengan \frac{3}{2} dengan mendarabkan 2 dengan salingan \frac{3}{2}.

$$\frac{\frac{4}{7}+\frac{\frac{5}{3}}{1-2\times \frac{2}{3}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Nyatakan 2\times \frac{2}{3} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{\frac{4}{7}+\frac{\frac{5}{3}}{1-\frac{2\times 2}{3}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Darabkan 2 dan 2 untuk mendapatkan 4.

$$\frac{\frac{4}{7}+\frac{\frac{5}{3}}{1-\frac{4}{3}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Tukar 1 kepada pecahan \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{4}{7}+\frac{\frac{5}{3}}{\frac{3}{3}-\frac{4}{3}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Oleh kerana \frac{3}{3} dan \frac{4}{3} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{\frac{4}{7}+\frac{\frac{5}{3}}{\frac{3-4}{3}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Tolak 4 daripada 3 untuk mendapatkan -1.

$$\frac{\frac{4}{7}+\frac{\frac{5}{3}}{-\frac{1}{3}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Bahagikan \frac{5}{3} dengan -\frac{1}{3} dengan mendarabkan \frac{5}{3} dengan salingan -\frac{1}{3}.

$$\frac{\frac{4}{7}+\frac{5}{3}\left(-3\right)}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Nyatakan \frac{5}{3}\left(-3\right) sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{\frac{4}{7}+\frac{5\left(-3\right)}{3}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Darabkan 5 dan -3 untuk mendapatkan -15.

$$\frac{\frac{4}{7}+\frac{-15}{3}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Bahagikan -15 dengan 3 untuk mendapatkan -5.

$$\frac{\frac{4}{7}-5}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Tukar 5 kepada pecahan \frac{35}{7}.

$$\frac{\frac{4}{7}-\frac{35}{7}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Oleh kerana \frac{4}{7} dan \frac{35}{7} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{\frac{4-35}{7}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Tolak 35 daripada 4 untuk mendapatkan -31.

$$\frac{-\frac{31}{7}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Tukar 1 kepada pecahan \frac{6}{6}.

$$\frac{-\frac{31}{7}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{6}{6}+\frac{7}{6}}}}$$

Oleh kerana \frac{6}{6} dan \frac{7}{6} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{-\frac{31}{7}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{6+7}{6}}}}$$

Tambahkan 6 dan 7 untuk dapatkan 13.

$$\frac{-\frac{31}{7}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{13}{6}}}}$$

Bahagikan 1 dengan \frac{13}{6} dengan mendarabkan 1 dengan salingan \frac{13}{6}.

$$\frac{-\frac{31}{7}}{7+\frac{1}{1-1\times \frac{6}{13}}}$$

Darabkan 1 dan \frac{6}{13} untuk mendapatkan \frac{6}{13}.

$$\frac{-\frac{31}{7}}{7+\frac{1}{1-\frac{6}{13}}}$$

Tukar 1 kepada pecahan \frac{13}{13}.

$$\frac{-\frac{31}{7}}{7+\frac{1}{\frac{13}{13}-\frac{6}{13}}}$$

Oleh kerana \frac{13}{13} dan \frac{6}{13} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{-\frac{31}{7}}{7+\frac{1}{\frac{13-6}{13}}}$$

Tolak 6 daripada 13 untuk mendapatkan 7.

$$\frac{-\frac{31}{7}}{7+\frac{1}{\frac{7}{13}}}$$

Bahagikan 1 dengan \frac{7}{13} dengan mendarabkan 1 dengan salingan \frac{7}{13}.

$$\frac{-\frac{31}{7}}{7+1\times \frac{13}{7}}$$

Darabkan 1 dan \frac{13}{7} untuk mendapatkan \frac{13}{7}.

$$\frac{-\frac{31}{7}}{7+\frac{13}{7}}$$

Tukar 7 kepada pecahan \frac{49}{7}.

$$\frac{-\frac{31}{7}}{\frac{49}{7}+\frac{13}{7}}$$

Oleh kerana \frac{49}{7} dan \frac{13}{7} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{-\frac{31}{7}}{\frac{49+13}{7}}$$

Tambahkan 49 dan 13 untuk dapatkan 62.

$$\frac{-\frac{31}{7}}{\frac{62}{7}}$$

Bahagikan -\frac{31}{7} dengan \frac{62}{7} dengan mendarabkan -\frac{31}{7} dengan salingan \frac{62}{7}.

$$-\frac{31}{7}\times \frac{7}{62}$$

Darabkan -\frac{31}{7} dengan \frac{7}{62} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{-31\times 7}{7\times 62}$$

Batalkan7 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{-31}{62}$$

Kurangkan pecahan \frac{-31}{62} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 31.

$$-\frac{1}{2}$$

Faktor

$$-\frac{1}{2} = -0.5$$