Selesaikan 1+1/2/3+1-frac{1/3/2}{frac{2^1/2}{5/6}-frac{1/3}{1/8}}*(23^1/2divfrac{47}{12})

$$\frac { \frac { 1 + \frac { 1 } { 2 } } { 3 } + \frac { 1 - \frac { 1 } { 3 } } { 2 } } { \frac { 2 ^ { 1 } / 2 } { 5 / 6 } - \frac { 1 / 3 } { 1 / 8 } } \times ( 23 ^ { 1 } / 2 \div \frac { 47 } { 12 } )$$

Nilaikan

$$-\frac{1725}{1034}\approx -1.66827853$$

Langkah Penyelesaian

Bahagikan 2^{1} dengan 2 untuk mendapatkan 1.

$$\frac{\frac{1+\frac{1}{2}}{3}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Tukar 1 kepada pecahan \frac{2}{2}.

$$\frac{\frac{\frac{2}{2}+\frac{1}{2}}{3}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Oleh kerana \frac{2}{2} dan \frac{1}{2} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{\frac{\frac{2+1}{2}}{3}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Tambahkan 2 dan 1 untuk dapatkan 3.

$$\frac{\frac{\frac{3}{2}}{3}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Nyatakan \frac{\frac{3}{2}}{3} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{\frac{3}{2\times 3}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Batalkan3 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Tukar 1 kepada pecahan \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{\frac{3}{3}-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Oleh kerana \frac{3}{3} dan \frac{1}{3} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{\frac{3-1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Tolak 1 daripada 3 untuk mendapatkan 2.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{\frac{2}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Nyatakan \frac{\frac{2}{3}}{2} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{2}{3\times 2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Batalkan2 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Gandaan sepunya terkecil 2 dan 3 ialah 6. Tukar \frac{1}{2} dan \frac{1}{3} kepada pecahan dengan penyebut 6.

$$\frac{\frac{3}{6}+\frac{2}{6}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Oleh kerana \frac{3}{6} dan \frac{2}{6} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{\frac{3+2}{6}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Tambahkan 3 dan 2 untuk dapatkan 5.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Bahagikan 1 dengan \frac{5}{6} dengan mendarabkan 1 dengan salingan \frac{5}{6}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{1\times \frac{6}{5}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Darabkan 1 dan \frac{6}{5} untuk mendapatkan \frac{6}{5}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{6}{5}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Bahagikan \frac{1}{3} dengan \frac{1}{8} dengan mendarabkan \frac{1}{3} dengan salingan \frac{1}{8}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{6}{5}-\frac{1}{3}\times 8}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Darabkan \frac{1}{3} dan 8 untuk mendapatkan \frac{8}{3}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{6}{5}-\frac{8}{3}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Gandaan sepunya terkecil 5 dan 3 ialah 15. Tukar \frac{6}{5} dan \frac{8}{3} kepada pecahan dengan penyebut 15.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{18}{15}-\frac{40}{15}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Oleh kerana \frac{18}{15} dan \frac{40}{15} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{18-40}{15}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Tolak 40 daripada 18 untuk mendapatkan -22.

$$\frac{\frac{5}{6}}{-\frac{22}{15}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Bahagikan \frac{5}{6} dengan -\frac{22}{15} dengan mendarabkan \frac{5}{6} dengan salingan -\frac{22}{15}.

$$\frac{5}{6}\left(-\frac{15}{22}\right)\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Darabkan \frac{5}{6} dengan -\frac{15}{22} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{5\left(-15\right)}{6\times 22}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{5\left(-15\right)}{6\times 22}.

$$\frac{-75}{132}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Kurangkan pecahan \frac{-75}{132} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 3.

$$-\frac{25}{44}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Bahagikan \frac{23^{1}}{2} dengan \frac{47}{12} dengan mendarabkan \frac{23^{1}}{2} dengan salingan \frac{47}{12}.

$$-\frac{25}{44}\times \frac{23^{1}\times 12}{2\times 47}$$

Batalkan2 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$-\frac{25}{44}\times \frac{6\times 23^{1}}{47}$$

Kira 23 dikuasakan 1 dan dapatkan 23.

$$-\frac{25}{44}\times \frac{6\times 23}{47}$$

Darabkan 6 dan 23 untuk mendapatkan 138.

$$-\frac{25}{44}\times \frac{138}{47}$$

Darabkan -\frac{25}{44} dengan \frac{138}{47} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{-25\times 138}{44\times 47}$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{-25\times 138}{44\times 47}.

$$\frac{-3450}{2068}$$

Kurangkan pecahan \frac{-3450}{2068} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$-\frac{1725}{1034}$$

Faktor

$$-\frac{1725}{1034} = -1\frac{691}{1034} = -1.6682785299806577$$