Selesaikan [-1+3/2-(-3/4-(-1-1/6))]sqrt{2-frac{7/4}}{(-frac{5}{3})^-1+frac{1}{2}-(-2)^-2}

$$\frac { [ - 1 + \frac { 3 } { 2 } - ( - \frac { 3 } { 4 } - ( - 1 - \frac { 1 } { 6 } ) ) ] \sqrt { 2 - \frac { 7 } { 4 } } } { ( - \frac { 5 } { 3 } ) ^ { - 1 } + \frac { 1 } { 2 } - ( - 2 ) ^ { - 2 } }$$

Nilaikan

$$-\frac{5}{42}\approx -0.119047619$$

Langkah Penyelesaian

Tambahkan -1 dan \frac{3}{2} untuk dapatkan \frac{1}{2}.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}-\left(-\frac{3}{4}-\left(-1-\frac{1}{6}\right)\right)\right)\sqrt{2-\frac{7}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Tolak \frac{1}{6} daripada -1 untuk mendapatkan -\frac{7}{6}.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}-\left(-\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{6}\right)\right)\right)\sqrt{2-\frac{7}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Nombor bertentangan -\frac{7}{6} ialah \frac{7}{6}.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}-\left(-\frac{3}{4}+\frac{7}{6}\right)\right)\sqrt{2-\frac{7}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Tambahkan -\frac{3}{4} dan \frac{7}{6} untuk dapatkan \frac{5}{12}.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}-\frac{5}{12}\right)\sqrt{2-\frac{7}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Tolak \frac{5}{12} daripada \frac{1}{2} untuk mendapatkan \frac{1}{12}.

$$\frac{\frac{1}{12}\sqrt{2-\frac{7}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Tolak \frac{7}{4} daripada 2 untuk mendapatkan \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{12}\sqrt{\frac{1}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \frac{1}{4} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}. Ambil punca kuasa dua bagi kedua-dua pembilang dan penyebut.

$$\frac{\frac{1}{12}\times \frac{1}{2}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Darabkan \frac{1}{12} dan \frac{1}{2} untuk mendapatkan \frac{1}{24}.

$$\frac{\frac{1}{24}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Kira -\frac{5}{3} dikuasakan -1 dan dapatkan -\frac{3}{5}.

$$\frac{\frac{1}{24}}{-\frac{3}{5}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Tambahkan -\frac{3}{5} dan \frac{1}{2} untuk dapatkan -\frac{1}{10}.

$$\frac{\frac{1}{24}}{-\frac{1}{10}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Kira -2 dikuasakan -2 dan dapatkan \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{24}}{-\frac{1}{10}-\frac{1}{4}}$$

Tolak \frac{1}{4} daripada -\frac{1}{10} untuk mendapatkan -\frac{7}{20}.

$$\frac{\frac{1}{24}}{-\frac{7}{20}}$$

Bahagikan \frac{1}{24} dengan -\frac{7}{20} dengan mendarabkan \frac{1}{24} dengan salingan -\frac{7}{20}.

$$\frac{1}{24}\left(-\frac{20}{7}\right)$$

Darabkan \frac{1}{24} dan -\frac{20}{7} untuk mendapatkan -\frac{5}{42}.

$$-\frac{5}{42}$$

Faktor

$$-\frac{5}{42} = -0.11904761904761904$$