Selesaikan eta_g^2=5^2+12^2

$$\eta _ { g } ^ { 2 } = 5 ^ { 2 } + 12 ^ { 2 }$$

Selesaikan untuk η_g

$$\eta _{g}=-13$$

$$\eta _{g}=13$$

Langkah Menggunakan Perbezaan Kuasa Dua

Kira 5 dikuasakan 2 dan dapatkan 25.

$$\eta _{g}^{2}=25+12^{2}$$

Kira 12 dikuasakan 2 dan dapatkan 144.

$$\eta _{g}^{2}=25+144$$

Tambahkan 25 dan 144 untuk dapatkan 169.

$$\eta _{g}^{2}=169$$

Tolak 169 daripada kedua-dua belah.

$$\eta _{g}^{2}-169=0$$

Pertimbangkan \eta _{g}^{2}-169. Tulis semula \eta _{g}^{2}-169 sebagai \eta _{g}^{2}-13^{2}. Perbezaannya segi empat boleh difaktorkan dengan menggunakan peraturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(\eta _{g}-13\right)\left(\eta _{g}+13\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan \eta _{g}-13=0 dan \eta _{g}+13=0.

$$\eta _{g}=13 \eta _{g}=-13$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Kira 5 dikuasakan 2 dan dapatkan 25.

$$\eta _{g}^{2}=25+12^{2}$$

Kira 12 dikuasakan 2 dan dapatkan 144.

$$\eta _{g}^{2}=25+144$$

Tambahkan 25 dan 144 untuk dapatkan 169.

$$\eta _{g}^{2}=169$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\eta _{g}=13 \eta _{g}=-13$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Kira 5 dikuasakan 2 dan dapatkan 25.

$$\eta _{g}^{2}=25+12^{2}$$

Kira 12 dikuasakan 2 dan dapatkan 144.

$$\eta _{g}^{2}=25+144$$

Tambahkan 25 dan 144 untuk dapatkan 169.

$$\eta _{g}^{2}=169$$

Tolak 169 daripada kedua-dua belah.

$$\eta _{g}^{2}-169=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 0 dengan b dan -169 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$\eta _{g}=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-169\right)}}{2}$$

Kuasa dua 0.

$$\eta _{g}=\frac{0±\sqrt{-4\left(-169\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -169.

$$\eta _{g}=\frac{0±\sqrt{676}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 676.

$$\eta _{g}=\frac{0±26}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan \eta _{g}=\frac{0±26}{2} apabila ± ialah plus. Bahagikan 26 dengan 2.

$$\eta _{g}=13$$

Sekarang selesaikan persamaan \eta _{g}=\frac{0±26}{2} apabila ± ialah minus. Bahagikan -26 dengan 2.

$$\eta _{g}=-13$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$\eta _{g}=13 \eta _{g}=-13$$