Selesaikan alpha^2-0.8alpha+3.125beta=0

$$\alpha ^ { 2 } - 0.8 \alpha + 3.125 \beta = 0$$

Selesaikan untuk β

$$\beta =-\frac{8\alpha \left(\alpha -0.8\right)}{25}$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Tolak \alpha ^{2} daripada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditolak daripada sifar menjadikannya negatif.

$$-0.8\alpha +3.125\beta =-\alpha ^{2}$$

Tambahkan 0.8\alpha pada kedua-dua belah.

$$3.125\beta =-\alpha ^{2}+0.8\alpha$$

Persamaan tersebut adalah dalam bentuk piawai.

$$3.125\beta =-\alpha ^{2}+\frac{4\alpha }{5}$$

Bahagikan kedua-dua belah persamaan dengan 3.125 yang bersamaan dengan mendarab kedua-dua belah dengan salingan pecahan.

$$\frac{3.125\beta }{3.125}=\frac{\alpha \left(0.8-\alpha \right)}{3.125}$$

Membahagi dengan 3.125 membuat asal pendaraban dengan 3.125.

$$\beta =\frac{\alpha \left(0.8-\alpha \right)}{3.125}$$

Bahagikan \alpha \left(0.8-\alpha \right) dengan 3.125 dengan mendarabkan \alpha \left(0.8-\alpha \right) dengan salingan 3.125.

$$\beta =\frac{8\alpha \left(0.8-\alpha \right)}{25}$$

Selesaikan untuk α (complex solution)

$$\alpha =\frac{\sqrt{-\frac{25\beta }{2}+0.64}}{2}+0.4$$

$$\alpha =-\frac{\sqrt{-\frac{25\beta }{2}+0.64}}{2}+0.4$$

Selesaikan untuk α

$$\alpha =\frac{\sqrt{-\frac{25\beta }{2}+0.64}}{2}+0.4$$

$$\alpha =-\frac{\sqrt{-\frac{25\beta }{2}+0.64}}{2}+0.4\text{, }\beta \leq 0.0512$$