Selesaikan alpha^2+beta^2=(alpha+beta)^2-2

$$\alpha ^ { 2 } + \beta ^ { 2 } = ( \alpha + \beta ) ^ { 2 } - 2$$

Selesaikan untuk α

$$\alpha =\frac{1}{\beta }$$

$$\beta \neq 0$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Gunakan teorem binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(\alpha +\beta \right)^{2}.

$$\alpha ^{2}+\beta ^{2}=\alpha ^{2}+2\alpha \beta +\beta ^{2}-2$$

Tolak \alpha ^{2} daripada kedua-dua belah.

$$\alpha ^{2}+\beta ^{2}-\alpha ^{2}=2\alpha \beta +\beta ^{2}-2$$

Gabungkan \alpha ^{2} dan -\alpha ^{2} untuk mendapatkan 0.

$$\beta ^{2}=2\alpha \beta +\beta ^{2}-2$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$2\alpha \beta +\beta ^{2}-2=\beta ^{2}$$

Tolak \beta ^{2} daripada kedua-dua belah.

$$2\alpha \beta -2=\beta ^{2}-\beta ^{2}$$

Gabungkan \beta ^{2} dan -\beta ^{2} untuk mendapatkan 0.

$$2\alpha \beta -2=0$$

Tambahkan 2 pada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditambahkan pada sifar menjadikannya nombor itu sendiri.

$$2\alpha \beta =2$$

Persamaan tersebut adalah dalam bentuk piawai.

$$2\beta \alpha =2$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 2\beta .

$$\frac{2\beta \alpha }{2\beta }=\frac{2}{2\beta }$$

Membahagi dengan 2\beta membuat asal pendaraban dengan 2\beta .

$$\alpha =\frac{2}{2\beta }$$

Bahagikan 2 dengan 2\beta .

$$\alpha =\frac{1}{\beta }$$

Selesaikan untuk β

$$\beta =\frac{1}{\alpha }$$

$$\alpha \neq 0$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Gunakan teorem binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(\alpha +\beta \right)^{2}.

$$\alpha ^{2}+\beta ^{2}=\alpha ^{2}+2\alpha \beta +\beta ^{2}-2$$

Tolak 2\alpha \beta daripada kedua-dua belah.

$$\alpha ^{2}+\beta ^{2}-2\alpha \beta =\alpha ^{2}+\beta ^{2}-2$$

Tolak \beta ^{2} daripada kedua-dua belah.

$$\alpha ^{2}+\beta ^{2}-2\alpha \beta -\beta ^{2}=\alpha ^{2}-2$$

Gabungkan \beta ^{2} dan -\beta ^{2} untuk mendapatkan 0.

$$\alpha ^{2}-2\alpha \beta =\alpha ^{2}-2$$

Tolak \alpha ^{2} daripada kedua-dua belah.

$$-2\alpha \beta =\alpha ^{2}-2-\alpha ^{2}$$

Gabungkan \alpha ^{2} dan -\alpha ^{2} untuk mendapatkan 0.

$$-2\alpha \beta =-2$$

Persamaan tersebut adalah dalam bentuk piawai.

$$\left(-2\alpha \right)\beta =-2$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -2\alpha .

$$\frac{\left(-2\alpha \right)\beta }{-2\alpha }=-\frac{2}{-2\alpha }$$

Membahagi dengan -2\alpha membuat asal pendaraban dengan -2\alpha .

$$\beta =-\frac{2}{-2\alpha }$$

Bahagikan -2 dengan -2\alpha .

$$\beta =\frac{1}{\alpha }$$