Selesaikan Delta=[-(4m+1)]^2-4m(3m+3)

$$\Delta = [ - ( 4 m + 1 ) ] ^ { 2 } - 4 m ( 3 m + 3 )$$

Selesaikan untuk Δ

$$\Delta =\left(2m-1\right)^{2}$$

Langkah Penyelesaian

Untuk mencari yang bertentangan dengan 4m+1, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$\Delta =\left(-4m-1\right)^{2}-4m\left(3m+3\right)$$

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(-4m-1\right)^{2}.

$$\Delta =16m^{2}+8m+1-4m\left(3m+3\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -4m dengan 3m+3.

$$\Delta =16m^{2}+8m+1-12m^{2}-12m$$

Gabungkan 16m^{2} dan -12m^{2} untuk mendapatkan 4m^{2}.

$$\Delta =4m^{2}+8m+1-12m$$

Gabungkan 8m dan -12m untuk mendapatkan -4m.

$$\Delta =4m^{2}-4m+1$$

Selesaikan untuk m (complex solution)

$$m=\frac{-\sqrt{\Delta }+1}{2}$$

$$m=\frac{\sqrt{\Delta }+1}{2}$$

Selesaikan untuk m

$$m=\frac{-\sqrt{\Delta }+1}{2}$$

$$m=\frac{\sqrt{\Delta }+1}{2}\text{, }\Delta \geq 0$$