Selesaikan {8/35+[(3/2-33/35)+(3/14-frac{2}{35})-(2-frac{12}{7}+frac{5}{14})]}*3frac{1}{3}

$$\{ \frac { 8 } { 35 } + [ ( \frac { 3 } { 2 } - \frac { 33 } { 35 } ) + ( \frac { 3 } { 14 } - \frac { 2 } { 35 } ) - ( 2 - \frac { 12 } { 7 } + \frac { 5 } { 14 } ) ] \} \cdot 3 \frac { 1 } { 3 }$$

Nilaikan

$$1$$

Langkah Penyelesaian

Gandaan sepunya terkecil 2 dan 35 ialah 70. Tukar \frac{3}{2} dan \frac{33}{35} kepada pecahan dengan penyebut 70.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{105}{70}-\frac{66}{70}+\frac{3}{14}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Oleh kerana \frac{105}{70} dan \frac{66}{70} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{105-66}{70}+\frac{3}{14}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Tolak 66 daripada 105 untuk mendapatkan 39.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{39}{70}+\frac{3}{14}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Gandaan sepunya terkecil 70 dan 14 ialah 70. Tukar \frac{39}{70} dan \frac{3}{14} kepada pecahan dengan penyebut 70.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{39}{70}+\frac{15}{70}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Oleh kerana \frac{39}{70} dan \frac{15}{70} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{39+15}{70}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Tambahkan 39 dan 15 untuk dapatkan 54.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{54}{70}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Kurangkan pecahan \frac{54}{70} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{27}{35}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Oleh kerana \frac{27}{35} dan \frac{2}{35} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{27-2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Tolak 2 daripada 27 untuk mendapatkan 25.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{25}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Kurangkan pecahan \frac{25}{35} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 5.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Tukar 2 kepada pecahan \frac{14}{7}.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(\frac{14}{7}-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Oleh kerana \frac{14}{7} dan \frac{12}{7} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(\frac{14-12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Tolak 12 daripada 14 untuk mendapatkan 2.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(\frac{2}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Gandaan sepunya terkecil 7 dan 14 ialah 14. Tukar \frac{2}{7} dan \frac{5}{14} kepada pecahan dengan penyebut 14.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(\frac{4}{14}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Oleh kerana \frac{4}{14} dan \frac{5}{14} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\frac{4+5}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Tambahkan 4 dan 5 untuk dapatkan 9.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\frac{9}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Gandaan sepunya terkecil 7 dan 14 ialah 14. Tukar \frac{5}{7} dan \frac{9}{14} kepada pecahan dengan penyebut 14.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{10}{14}-\frac{9}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Oleh kerana \frac{10}{14} dan \frac{9}{14} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{10-9}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Tolak 9 daripada 10 untuk mendapatkan 1.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{1}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Gandaan sepunya terkecil 35 dan 14 ialah 70. Tukar \frac{8}{35} dan \frac{1}{14} kepada pecahan dengan penyebut 70.

$$\left(\frac{16}{70}+\frac{5}{70}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Oleh kerana \frac{16}{70} dan \frac{5}{70} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{16+5}{70}\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Tambahkan 16 dan 5 untuk dapatkan 21.

$$\frac{21}{70}\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Kurangkan pecahan \frac{21}{70} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 7.

$$\frac{3}{10}\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Darabkan 3 dan 3 untuk mendapatkan 9.

$$\frac{3}{10}\times \frac{9+1}{3}$$

Tambahkan 9 dan 1 untuk dapatkan 10.

$$\frac{3}{10}\times \frac{10}{3}$$

Batalkan \frac{3}{10} dan salingannya \frac{10}{3}.

$$1$$

Faktor

$$1$$