Selesaikan {[(10/3-11/6)*4/15+3/5*(frac{2}{3}-frac{1}{2})]:frac{8}{3}+1-(frac{1}{2})^2}*(3+frac{3}{4})

$$\{ [ ( \frac { 10 } { 3 } - \frac { 11 } { 6 } ) \times \frac { 4 } { 15 } + \frac { 3 } { 5 } \times ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 1 } { 2 } ) ] : \frac { 8 } { 3 } + 1 - ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } \} \times ( 3 + \frac { 3 } { 4 } )$$

Nilaikan

$$\frac{225}{64}=3.515625$$

Langkah Penyelesaian

Gandaan sepunya terkecil 3 dan 6 ialah 6. Tukar \frac{10}{3} dan \frac{11}{6} kepada pecahan dengan penyebut 6.

$$\left(\frac{\left(\frac{20}{6}-\frac{11}{6}\right)\times \frac{4}{15}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)$$

Oleh kerana \frac{20}{6} dan \frac{11}{6} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\left(\frac{\frac{20-11}{6}\times \frac{4}{15}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)$$

Tolak 11 daripada 20 untuk mendapatkan 9.

$$\left(\frac{\frac{9}{6}\times \frac{4}{15}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)$$

Kurangkan pecahan \frac{9}{6} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 3.

$$\left(\frac{\frac{3}{2}\times \frac{4}{15}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)$$

Darabkan \frac{3}{2} dengan \frac{4}{15} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\left(\frac{\frac{3\times 4}{2\times 15}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{3\times 4}{2\times 15}.

$$\left(\frac{\frac{12}{30}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)$$

Kurangkan pecahan \frac{12}{30} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 6.

$$\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)$$

Gandaan sepunya terkecil 3 dan 2 ialah 6. Tukar \frac{2}{3} dan \frac{1}{2} kepada pecahan dengan penyebut 6.

$$\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\left(\frac{4}{6}-\frac{3}{6}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)$$

Oleh kerana \frac{4}{6} dan \frac{3}{6} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\times \frac{4-3}{6}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)$$

Tolak 3 daripada 4 untuk mendapatkan 1.

$$\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\times \frac{1}{6}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)$$

Darabkan \frac{3}{5} dengan \frac{1}{6} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3\times 1}{5\times 6}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{3\times 1}{5\times 6}.

$$\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3}{30}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)$$

Kurangkan pecahan \frac{3}{30} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 3.

$$\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{1}{10}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)$$

Gandaan sepunya terkecil 5 dan 10 ialah 10. Tukar \frac{2}{5} dan \frac{1}{10} kepada pecahan dengan penyebut 10.

$$\left(\frac{\frac{4}{10}+\frac{1}{10}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)$$

Oleh kerana \frac{4}{10} dan \frac{1}{10} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\left(\frac{\frac{4+1}{10}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)$$

Tambahkan 4 dan 1 untuk dapatkan 5.

$$\left(\frac{\frac{5}{10}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)$$

Kurangkan pecahan \frac{5}{10} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 5.

$$\left(\frac{\frac{1}{2}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)$$

Bahagikan \frac{1}{2} dengan \frac{8}{3} dengan mendarabkan \frac{1}{2} dengan salingan \frac{8}{3}.

$$\left(\frac{1}{2}\times \frac{3}{8}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)$$

Darabkan \frac{1}{2} dengan \frac{3}{8} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\left(\frac{1\times 3}{2\times 8}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{1\times 3}{2\times 8}.

$$\left(\frac{3}{16}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)$$

Tukar 1 kepada pecahan \frac{16}{16}.

$$\left(\frac{3}{16}+\frac{16}{16}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)$$

Oleh kerana \frac{3}{16} dan \frac{16}{16} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\left(\frac{3+16}{16}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)$$

Tambahkan 3 dan 16 untuk dapatkan 19.

$$\left(\frac{19}{16}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)$$

Kira \frac{1}{2} dikuasakan 2 dan dapatkan \frac{1}{4}.

$$\left(\frac{19}{16}-\frac{1}{4}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)$$

Gandaan sepunya terkecil 16 dan 4 ialah 16. Tukar \frac{19}{16} dan \frac{1}{4} kepada pecahan dengan penyebut 16.

$$\left(\frac{19}{16}-\frac{4}{16}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)$$

Oleh kerana \frac{19}{16} dan \frac{4}{16} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{19-4}{16}\left(3+\frac{3}{4}\right)$$

Tolak 4 daripada 19 untuk mendapatkan 15.

$$\frac{15}{16}\left(3+\frac{3}{4}\right)$$

Tukar 3 kepada pecahan \frac{12}{4}.

$$\frac{15}{16}\left(\frac{12}{4}+\frac{3}{4}\right)$$

Oleh kerana \frac{12}{4} dan \frac{3}{4} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{15}{16}\times \frac{12+3}{4}$$

Tambahkan 12 dan 3 untuk dapatkan 15.

$$\frac{15}{16}\times \frac{15}{4}$$

Darabkan \frac{15}{16} dengan \frac{15}{4} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{15\times 15}{16\times 4}$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{15\times 15}{16\times 4}.

$$\frac{225}{64}$$

Faktor

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 5 ^ {2}}{2 ^ {6}} = 3\frac{33}{64} = 3.515625$$