Selesaikan [2(x+1)-1](x+1)=1.1232

$$[ 2 ( x + 1 ) - 1 ] ( x + 1 ) = 1.1232$$

Selesaikan untuk x

$$x=0.04$$

$$x=-1.54$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2 dengan x+1.

$$\left(2x+2-1\right)\left(x+1\right)=1.1232$$

Tolak 1 daripada 2 untuk mendapatkan 1.

$$\left(2x+1\right)\left(x+1\right)=1.1232$$

Gunakan sifat agihan dengan mendarabkan setiap sebutan 2x+1 dengan setiap sebutan x+1.

$$2x^{2}+2x+x+1=1.1232$$

Gabungkan 2x dan x untuk mendapatkan 3x.

$$2x^{2}+3x+1=1.1232$$

Tolak 1.1232 daripada kedua-dua belah.

$$2x^{2}+3x+1-1.1232=0$$

Tolak 1.1232 daripada 1 untuk mendapatkan -0.1232.

$$2x^{2}+3x-0.1232=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 2 dengan a, 3 dengan b dan -0.1232 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2\left(-0.1232\right)}}{2\times 2}$$

Kuasa dua 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2\left(-0.1232\right)}}{2\times 2}$$

Darabkan -4 kali 2.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-8\left(-0.1232\right)}}{2\times 2}$$

Darabkan -8 kali -0.1232.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+0.9856}}{2\times 2}$$

Tambahkan 9 pada 0.9856.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9.9856}}{2\times 2}$$

Ambil punca kuasa dua 9.9856.

$$x=\frac{-3±\frac{79}{25}}{2\times 2}$$

Darabkan 2 kali 2.

$$x=\frac{-3±\frac{79}{25}}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-3±\frac{79}{25}}{4} apabila ± ialah plus. Tambahkan -3 pada \frac{79}{25}.

$$x=\frac{\frac{4}{25}}{4}$$

Bahagikan \frac{4}{25} dengan 4.

$$x=\frac{1}{25}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-3±\frac{79}{25}}{4} apabila ± ialah minus. Tolak \frac{79}{25} daripada -3.

$$x=-\frac{\frac{154}{25}}{4}$$

Bahagikan -\frac{154}{25} dengan 4.

$$x=-\frac{77}{50}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{1}{25} x=-\frac{77}{50}$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2 dengan x+1.

$$\left(2x+2-1\right)\left(x+1\right)=1.1232$$

Tolak 1 daripada 2 untuk mendapatkan 1.

$$\left(2x+1\right)\left(x+1\right)=1.1232$$

Gunakan sifat agihan dengan mendarabkan setiap sebutan 2x+1 dengan setiap sebutan x+1.

$$2x^{2}+2x+x+1=1.1232$$

Gabungkan 2x dan x untuk mendapatkan 3x.

$$2x^{2}+3x+1=1.1232$$

Tolak 1 daripada kedua-dua belah.

$$2x^{2}+3x=1.1232-1$$

Tolak 1 daripada 1.1232 untuk mendapatkan 0.1232.

$$2x^{2}+3x=0.1232$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 2.

$$\frac{2x^{2}+3x}{2}=\frac{0.1232}{2}$$

Membahagi dengan 2 membuat asal pendaraban dengan 2.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x=\frac{0.1232}{2}$$

Bahagikan 0.1232 dengan 2.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x=0.0616$$

Bahagikan \frac{3}{2} iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan \frac{3}{4}. Kemudian tambahkan kuasa dua \frac{3}{4} pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}=0.0616+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Kuasa duakan \frac{3}{4} dengan kuasa duakan kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=0.0616+\frac{9}{16}$$

Tambahkan 0.0616 pada \frac{9}{16} dengan mencari satu penyebut sepunya dan menambah pengangka. Kemudian kurangkan pecahan kepada sebutan terendah yang mungkin.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{6241}{10000}$$

Faktor x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{6241}{10000}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{6241}{10000}}$$

Permudahkan.

$$x+\frac{3}{4}=\frac{79}{100} x+\frac{3}{4}=-\frac{79}{100}$$

Tolak \frac{3}{4} daripada kedua-dua belah persamaan.

$$x=\frac{1}{25} x=-\frac{77}{50}$$