Selesaikan [22/3*{21/4div(11/8+21/4-1frac{1}{2})}]-1frac{2}{3}-frac{2}{5}

$$[ 2 \frac { 2 } { 3 } \times \{ 2 \frac { 1 } { 4 } \div ( 1 \frac { 1 } { 8 } + 2 \frac { 1 } { 4 } - 1 \frac { 1 } { 2 } ) \} ] - 1 \frac { 2 } { 3 } - \frac { 2 } { 5 }$$

Nilaikan

$$\frac{17}{15}\approx 1.133333333$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan 2 dan 3 untuk mendapatkan 6.

$$\frac{6+2}{3}\times \frac{\frac{2\times 4+1}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Tambahkan 6 dan 2 untuk dapatkan 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{2\times 4+1}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Darabkan 2 dan 4 untuk mendapatkan 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{8+1}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Tambahkan 8 dan 1 untuk dapatkan 9.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Darabkan 1 dan 8 untuk mendapatkan 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Tambahkan 8 dan 1 untuk dapatkan 9.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Darabkan 2 dan 4 untuk mendapatkan 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{8+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Tambahkan 8 dan 1 untuk dapatkan 9.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{9}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Gandaan sepunya terkecil 8 dan 4 ialah 8. Tukar \frac{9}{8} dan \frac{9}{4} kepada pecahan dengan penyebut 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{18}{8}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Oleh kerana \frac{9}{8} dan \frac{18}{8} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9+18}{8}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Tambahkan 9 dan 18 untuk dapatkan 27.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Darabkan 1 dan 2 untuk mendapatkan 2.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Tambahkan 2 dan 1 untuk dapatkan 3.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{3}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Gandaan sepunya terkecil 8 dan 2 ialah 8. Tukar \frac{27}{8} dan \frac{3}{2} kepada pecahan dengan penyebut 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{12}{8}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Oleh kerana \frac{27}{8} dan \frac{12}{8} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27-12}{8}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Tolak 12 daripada 27 untuk mendapatkan 15.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{15}{8}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Bahagikan \frac{9}{4} dengan \frac{15}{8} dengan mendarabkan \frac{9}{4} dengan salingan \frac{15}{8}.

$$\frac{8}{3}\times \frac{9}{4}\times \frac{8}{15}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Darabkan \frac{9}{4} dengan \frac{8}{15} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{8}{3}\times \frac{9\times 8}{4\times 15}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{9\times 8}{4\times 15}.

$$\frac{8}{3}\times \frac{72}{60}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Kurangkan pecahan \frac{72}{60} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 12.

$$\frac{8}{3}\times \frac{6}{5}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Darabkan \frac{8}{3} dengan \frac{6}{5} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{8\times 6}{3\times 5}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{8\times 6}{3\times 5}.

$$\frac{48}{15}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Kurangkan pecahan \frac{48}{15} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 3.

$$\frac{16}{5}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Darabkan 1 dan 3 untuk mendapatkan 3.

$$\frac{16}{5}-\frac{3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Tambahkan 3 dan 2 untuk dapatkan 5.

$$\frac{16}{5}-\frac{5}{3}-\frac{2}{5}$$

Gandaan sepunya terkecil 5 dan 3 ialah 15. Tukar \frac{16}{5} dan \frac{5}{3} kepada pecahan dengan penyebut 15.

$$\frac{48}{15}-\frac{25}{15}-\frac{2}{5}$$

Oleh kerana \frac{48}{15} dan \frac{25}{15} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{48-25}{15}-\frac{2}{5}$$

Tolak 25 daripada 48 untuk mendapatkan 23.

$$\frac{23}{15}-\frac{2}{5}$$

Gandaan sepunya terkecil 15 dan 5 ialah 15. Tukar \frac{23}{15} dan \frac{2}{5} kepada pecahan dengan penyebut 15.

$$\frac{23}{15}-\frac{6}{15}$$

Oleh kerana \frac{23}{15} dan \frac{6}{15} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{23-6}{15}$$

Tolak 6 daripada 23 untuk mendapatkan 17.

$$\frac{17}{15}$$

Faktor

$$\frac{17}{3 \cdot 5} = 1\frac{2}{15} = 1.1333333333333333$$