Selesaikan [(x^3)^frac{1{3}}]^frac{1{5}}

$$[ ( x ^ { 3 } ) ^ { \frac { 1 } { 3 } } ] ^ { \frac { 1 } { 5 } }$$

Nilaikan

$$\sqrt[5]{x}$$

Langkah Penyelesaian

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 3 dan \frac{1}{3} untuk mendapatkan 1.

$$\left(x^{1}\right)^{\frac{1}{5}}$$

Kira x dikuasakan 1 dan dapatkan x.

$$x^{\frac{1}{5}}$$

Bezakan w.r.t. x

$$\frac{1}{5x^{\frac{4}{5}}}$$

Langkah Menggunakan Takrif Terbitan

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 3 dan \frac{1}{3} untuk mendapatkan 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(x^{1}\right)^{\frac{1}{5}})$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 1 dan \frac{1}{5} untuk mendapatkan \frac{1}{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{1}{5}})$$

Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$\frac{1}{5}x^{\frac{1}{5}-1}$$

Tolak 1 daripada \frac{1}{5}.

$$\frac{1}{5}x^{-\frac{4}{5}}$$