Selesaikan [(15div5)^{4}]^{3}:[(2^{2}*5*3):12*2^5:2^4]^10-1^3

$$[ ( 15 \div 5 ) ^ { 4 } ] ^ { 3 } : [ ( 2 ^ { 2 } \times 5 \times 3 ) : 12 \cdot 2 ^ { 5 } : 2 ^ { 4 } ] ^ { 10 } - 1 ^ { 3 }$$

Nilaikan

$$-\frac{9999468559}{10000000000}\approx -0.999946856$$

Langkah Penyelesaian

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 4 dan 3 untuk mendapatkan 12.

$$\frac{\left(\frac{15}{5}\right)^{12}}{\left(\frac{\frac{2^{2}\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Bahagikan 15 dengan 5 untuk mendapatkan 3.

$$\frac{3^{12}}{\left(\frac{\frac{2^{2}\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Kira 3 dikuasakan 12 dan dapatkan 531441.

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{2^{2}\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Kira 2 dikuasakan 2 dan dapatkan 4.

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{4\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Darabkan 4 dan 5 untuk mendapatkan 20.

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{20\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Darabkan 20 dan 3 untuk mendapatkan 60.

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{60}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Bahagikan 60 dengan 12 untuk mendapatkan 5.

$$\frac{531441}{\left(\frac{5\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Kira 2 dikuasakan 5 dan dapatkan 32.

$$\frac{531441}{\left(\frac{5\times 32}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Darabkan 5 dan 32 untuk mendapatkan 160.

$$\frac{531441}{\left(\frac{160}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Kira 2 dikuasakan 4 dan dapatkan 16.

$$\frac{531441}{\left(\frac{160}{16}\right)^{10}}-1^{3}$$

Bahagikan 160 dengan 16 untuk mendapatkan 10.

$$\frac{531441}{10^{10}}-1^{3}$$

Kira 10 dikuasakan 10 dan dapatkan 10000000000.

$$\frac{531441}{10000000000}-1^{3}$$

Kira 1 dikuasakan 3 dan dapatkan 1.

$$\frac{531441}{10000000000}-1$$

Tolak 1 daripada \frac{531441}{10000000000} untuk mendapatkan -\frac{9999468559}{10000000000}.

$$-\frac{9999468559}{10000000000}$$

Faktor

$$-\frac{9999468559}{10000000000} = -0.9999468559$$