Selesaikan [(-1)^{2}-2^-3div1/2]^-1-frac{sqrt{3}}{3}(2sqrt{3}-3sqrt{3})-3^0*3^-2

$$[ ( - 1 ) ^ { 2 } - 2 ^ { - 3 } \div \frac { 1 } { 2 } ] ^ { - 1 } - \frac { \sqrt { 3 } } { 3 } ( 2 \sqrt { 3 } - 3 \sqrt { 3 } ) - 3 ^ { 0 } \cdot 3 ^ { - 2 }$$

Nilaikan

$$\frac{20}{9}\approx 2.222222222$$

Langkah Penyelesaian

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 0 dan -2 untuk mendapatkan -2.

$$\left(\left(-1\right)^{2}-\frac{2^{-3}}{\frac{1}{2}}\right)^{-1}-\frac{\sqrt{3}}{3}\left(2\sqrt{3}-3\sqrt{3}\right)-3^{-2}$$

Kira -1 dikuasakan 2 dan dapatkan 1.

$$\left(1-\frac{2^{-3}}{\frac{1}{2}}\right)^{-1}-\frac{\sqrt{3}}{3}\left(2\sqrt{3}-3\sqrt{3}\right)-3^{-2}$$

Kira 2 dikuasakan -3 dan dapatkan \frac{1}{8}.

$$\left(1-\frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{2}}\right)^{-1}-\frac{\sqrt{3}}{3}\left(2\sqrt{3}-3\sqrt{3}\right)-3^{-2}$$

Bahagikan \frac{1}{8} dengan \frac{1}{2} dengan mendarabkan \frac{1}{8} dengan salingan \frac{1}{2}.

$$\left(1-\frac{1}{8}\times 2\right)^{-1}-\frac{\sqrt{3}}{3}\left(2\sqrt{3}-3\sqrt{3}\right)-3^{-2}$$

Darabkan \frac{1}{8} dan 2 untuk mendapatkan \frac{1}{4}.

$$\left(1-\frac{1}{4}\right)^{-1}-\frac{\sqrt{3}}{3}\left(2\sqrt{3}-3\sqrt{3}\right)-3^{-2}$$

Tolak \frac{1}{4} daripada 1 untuk mendapatkan \frac{3}{4}.

$$\left(\frac{3}{4}\right)^{-1}-\frac{\sqrt{3}}{3}\left(2\sqrt{3}-3\sqrt{3}\right)-3^{-2}$$

Kira \frac{3}{4} dikuasakan -1 dan dapatkan \frac{4}{3}.

$$\frac{4}{3}-\frac{\sqrt{3}}{3}\left(2\sqrt{3}-3\sqrt{3}\right)-3^{-2}$$

Gabungkan 2\sqrt{3} dan -3\sqrt{3} untuk mendapatkan -\sqrt{3}.

$$\frac{4}{3}-\frac{\sqrt{3}}{3}\left(-1\right)\sqrt{3}-3^{-2}$$

Nyatakan \frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{3} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{4}{3}-\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}\left(-1\right)-3^{-2}$$

Kira 3 dikuasakan -2 dan dapatkan \frac{1}{9}.

$$\frac{4}{3}-\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}\left(-1\right)-\frac{1}{9}$$

Darabkan \sqrt{3} dan \sqrt{3} untuk mendapatkan 3.

$$\frac{4}{3}-\frac{3}{3}\left(-1\right)-\frac{1}{9}$$

Bahagikan 3 dengan 3 untuk mendapatkan 1.

$$\frac{4}{3}-1\left(-1\right)-\frac{1}{9}$$

Darabkan 1 dan -1 untuk mendapatkan -1.

$$\frac{4}{3}-\left(-1\right)-\frac{1}{9}$$

Nombor bertentangan -1 ialah 1.

$$\frac{4}{3}+1-\frac{1}{9}$$

Tambahkan \frac{4}{3} dan 1 untuk dapatkan \frac{7}{3}.

$$\frac{7}{3}-\frac{1}{9}$$

Tolak \frac{1}{9} daripada \frac{7}{3} untuk mendapatkan \frac{20}{9}.

$$\frac{20}{9}$$

Faktor

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 5}{3 ^ {2}} = 2\frac{2}{9} = 2.2222222222222223$$