Selesaikan [3/2+1/2+frac{1{3}}]div[1/frac{3{5}}+frac{2/5}{3}]

$$[ \frac { 3 } { 2 } + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 3 } } ] \div [ \frac { 1 } { \frac { 3 } { 5 } } + \frac { \frac { 2 } { 5 } } { 3 } ]$$

Nilaikan

$$\frac{15}{14}\approx 1.071428571$$

Langkah Penyelesaian

Tukar 2 kepada pecahan \frac{6}{3}.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{6}{3}+\frac{1}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Oleh kerana \frac{6}{3} dan \frac{1}{3} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{6+1}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Tambahkan 6 dan 1 untuk dapatkan 7.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{7}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Bahagikan 1 dengan \frac{7}{3} dengan mendarabkan 1 dengan salingan \frac{7}{3}.

$$\frac{\frac{3}{2}+1\times \frac{3}{7}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Darabkan 1 dan \frac{3}{7} untuk mendapatkan \frac{3}{7}.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{3}{7}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Gandaan sepunya terkecil 2 dan 7 ialah 14. Tukar \frac{3}{2} dan \frac{3}{7} kepada pecahan dengan penyebut 14.

$$\frac{\frac{21}{14}+\frac{6}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Oleh kerana \frac{21}{14} dan \frac{6}{14} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{\frac{21+6}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Tambahkan 21 dan 6 untuk dapatkan 27.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Bahagikan 1 dengan \frac{3}{5} dengan mendarabkan 1 dengan salingan \frac{3}{5}.

$$\frac{\frac{27}{14}}{1\times \frac{5}{3}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Darabkan 1 dan \frac{5}{3} untuk mendapatkan \frac{5}{3}.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

Nyatakan \frac{\frac{2}{5}}{3} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{2}{5\times 3}}$$

Darabkan 5 dan 3 untuk mendapatkan 15.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{2}{15}}$$

Gandaan sepunya terkecil 3 dan 15 ialah 15. Tukar \frac{5}{3} dan \frac{2}{15} kepada pecahan dengan penyebut 15.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{25}{15}+\frac{2}{15}}$$

Oleh kerana \frac{25}{15} dan \frac{2}{15} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{25+2}{15}}$$

Tambahkan 25 dan 2 untuk dapatkan 27.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{27}{15}}$$

Kurangkan pecahan \frac{27}{15} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 3.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{9}{5}}$$

Bahagikan \frac{27}{14} dengan \frac{9}{5} dengan mendarabkan \frac{27}{14} dengan salingan \frac{9}{5}.

$$\frac{27}{14}\times \frac{5}{9}$$

Darabkan \frac{27}{14} dengan \frac{5}{9} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{27\times 5}{14\times 9}$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{27\times 5}{14\times 9}.

$$\frac{135}{126}$$

Kurangkan pecahan \frac{135}{126} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 9.

$$\frac{15}{14}$$

Faktor

$$\frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 7} = 1\frac{1}{14} = 1.0714285714285714$$