Selesaikan [11/8*(3/11+1/6+3/2)]:x=x:[(frac{5}{3}-frac{1}{4}+frac{3}{2}):frac{7}{6}*frac{20}{3}]

$$[ \frac { 11 } { 8 } \cdot ( \frac { 3 } { 11 } + \frac { 1 } { 6 } + \frac { 3 } { 2 } ) ] : x = x : [ ( \frac { 5 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } + \frac { 3 } { 2 } ) : \frac { 7 } { 6 } \cdot \frac { 20 } { 3 } ]$$

Selesaikan untuk x

$$x = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3} \approx 6.666666667$$

$$x = -\frac{20}{3} = -6\frac{2}{3} \approx -6.666666667$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan x.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{3}{11}+\frac{1}{6}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Gandaan sepunya terkecil 11 dan 6 ialah 66. Tukar \frac{3}{11} dan \frac{1}{6} kepada pecahan dengan penyebut 66.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18}{66}+\frac{11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Oleh kerana \frac{18}{66} dan \frac{11}{66} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18+11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Tambahkan 18 dan 11 untuk dapatkan 29.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Gandaan sepunya terkecil 66 dan 2 ialah 66. Tukar \frac{29}{66} dan \frac{3}{2} kepada pecahan dengan penyebut 66.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{99}{66}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Oleh kerana \frac{29}{66} dan \frac{99}{66} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{11}{8}\times \frac{29+99}{66}=\frac{3}{50}xx$$

Tambahkan 29 dan 99 untuk dapatkan 128.

$$\frac{11}{8}\times \frac{128}{66}=\frac{3}{50}xx$$

Kurangkan pecahan \frac{128}{66} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$\frac{11}{8}\times \frac{64}{33}=\frac{3}{50}xx$$

Darabkan \frac{11}{8} dengan \frac{64}{33} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{11\times 64}{8\times 33}=\frac{3}{50}xx$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{11\times 64}{8\times 33}.

$$\frac{704}{264}=\frac{3}{50}xx$$

Kurangkan pecahan \frac{704}{264} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 88.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}xx$$

Darabkan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}x^{2}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$\frac{3}{50}x^{2}=\frac{8}{3}$$

Darabkan kedua-dua belah dengan \frac{50}{3}, salingan \frac{3}{50}.

$$x^{2}=\frac{8}{3}\times \frac{50}{3}$$

Darabkan \frac{8}{3} dengan \frac{50}{3} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$x^{2}=\frac{8\times 50}{3\times 3}$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{8\times 50}{3\times 3}.

$$x^{2}=\frac{400}{9}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=\frac{20}{3} x=-\frac{20}{3}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan x.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{3}{11}+\frac{1}{6}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Gandaan sepunya terkecil 11 dan 6 ialah 66. Tukar \frac{3}{11} dan \frac{1}{6} kepada pecahan dengan penyebut 66.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18}{66}+\frac{11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Oleh kerana \frac{18}{66} dan \frac{11}{66} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18+11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Tambahkan 18 dan 11 untuk dapatkan 29.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Gandaan sepunya terkecil 66 dan 2 ialah 66. Tukar \frac{29}{66} dan \frac{3}{2} kepada pecahan dengan penyebut 66.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{99}{66}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Oleh kerana \frac{29}{66} dan \frac{99}{66} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{11}{8}\times \frac{29+99}{66}=\frac{3}{50}xx$$

Tambahkan 29 dan 99 untuk dapatkan 128.

$$\frac{11}{8}\times \frac{128}{66}=\frac{3}{50}xx$$

Kurangkan pecahan \frac{128}{66} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$\frac{11}{8}\times \frac{64}{33}=\frac{3}{50}xx$$

Darabkan \frac{11}{8} dengan \frac{64}{33} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{11\times 64}{8\times 33}=\frac{3}{50}xx$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{11\times 64}{8\times 33}.

$$\frac{704}{264}=\frac{3}{50}xx$$

Kurangkan pecahan \frac{704}{264} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 88.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}xx$$

Darabkan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}x^{2}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$\frac{3}{50}x^{2}=\frac{8}{3}$$

Tolak \frac{8}{3} daripada kedua-dua belah.

$$\frac{3}{50}x^{2}-\frac{8}{3}=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan \frac{3}{50} dengan a, 0 dengan b dan -\frac{8}{3} dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3}{50}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3}{50}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Darabkan -4 kali \frac{3}{50}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{6}{25}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Darabkan -\frac{6}{25} dengan -\frac{8}{3} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut. Kemudian kurangkan pecahan tersebut ke sebutan terendah yang mungkin.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{25}}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Ambil punca kuasa dua \frac{16}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Darabkan 2 kali \frac{3}{50}.

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}} apabila ± ialah plus.

$$x=\frac{20}{3}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}} apabila ± ialah minus.

$$x=-\frac{20}{3}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{20}{3} x=-\frac{20}{3}$$