Selesaikan [(x^-2)/(xy)^3]^15

$$[ \frac { ( x ^ { - 2 } ) } { ( x y ) ^ { 3 } } ] ^ { 15 }$$

Nilaikan

$$\frac{1}{y^{45}x^{75}}$$

Langkah Penyelesaian

Kembangkan \left(xy\right)^{3}.

$$\left(\frac{x^{-2}}{x^{3}y^{3}}\right)^{15}$$

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolak eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\left(\frac{1}{y^{3}x^{5}}\right)^{15}$$

Untuk meningkatkan \frac{1}{y^{3}x^{5}} kepada kuasa, tingkatkan kedua-dua pengangka dan penyebut kepada kuasa dan kemudian bahagi.

$$\frac{1^{15}}{\left(y^{3}x^{5}\right)^{15}}$$

Kira 1 dikuasakan 15 dan dapatkan 1.

$$\frac{1}{\left(y^{3}x^{5}\right)^{15}}$$

Kembangkan \left(y^{3}x^{5}\right)^{15}.

$$\frac{1}{\left(y^{3}\right)^{15}\left(x^{5}\right)^{15}}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 3 dan 15 untuk mendapatkan 45.

$$\frac{1}{y^{45}\left(x^{5}\right)^{15}}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 5 dan 15 untuk mendapatkan 75.

$$\frac{1}{y^{45}x^{75}}$$

Kembangkan

$$\frac{1}{y^{45}x^{75}}$$

Langkah Penyelesaian

Kembangkan \left(xy\right)^{3}.

$$\left(\frac{x^{-2}}{x^{3}y^{3}}\right)^{15}$$

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolak eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\left(\frac{1}{y^{3}x^{5}}\right)^{15}$$

Untuk meningkatkan \frac{1}{y^{3}x^{5}} kepada kuasa, tingkatkan kedua-dua pengangka dan penyebut kepada kuasa dan kemudian bahagi.

$$\frac{1^{15}}{\left(y^{3}x^{5}\right)^{15}}$$

Kira 1 dikuasakan 15 dan dapatkan 1.

$$\frac{1}{\left(y^{3}x^{5}\right)^{15}}$$

Kembangkan \left(y^{3}x^{5}\right)^{15}.

$$\frac{1}{\left(y^{3}\right)^{15}\left(x^{5}\right)^{15}}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 3 dan 15 untuk mendapatkan 45.

$$\frac{1}{y^{45}\left(x^{5}\right)^{15}}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 5 dan 15 untuk mendapatkan 75.

$$\frac{1}{y^{45}x^{75}}$$