Selesaikan [(x^-2)/(xy)^3]^1.5

$$[ \frac { ( x ^ { - 2 } ) } { ( x y ) ^ { 3 } } ] ^ { 1.5 }$$

Nilaikan

$$\frac{1}{\left(yx^{\frac{5}{3}}\right)^{4.5}}$$

Langkah Penyelesaian

Kembangkan \left(xy\right)^{3}.

$$\left(\frac{x^{-2}}{x^{3}y^{3}}\right)^{1.5}$$

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolak eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\left(\frac{1}{y^{3}x^{5}}\right)^{1.5}$$

Untuk meningkatkan \frac{1}{y^{3}x^{5}} kepada kuasa, tingkatkan kedua-dua pengangka dan penyebut kepada kuasa dan kemudian bahagi.

$$\frac{1^{1.5}}{\left(y^{3}x^{5}\right)^{1.5}}$$

Kira 1 dikuasakan 1.5 dan dapatkan 1.

$$\frac{1}{\left(y^{3}x^{5}\right)^{1.5}}$$

Kembangkan \left(y^{3}x^{5}\right)^{1.5}.

$$\frac{1}{\left(y^{3}\right)^{1.5}\left(x^{5}\right)^{1.5}}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 3 dan 1.5 untuk mendapatkan 4.5.

$$\frac{1}{y^{4.5}\left(x^{5}\right)^{1.5}}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 5 dan 1.5 untuk mendapatkan 7.5.

$$\frac{1}{y^{4.5}x^{7.5}}$$

Bezakan w.r.t. x

$$-\frac{15y}{2\left(yx^{\frac{17}{11}}\right)^{5.5}}$$