Selesaikan [frac{((2^{3})(2^{6}))^{-2}(3^{4})^{3}(3)}{((2^{6})(2^{10}))^{-1}(3^6)(3^2)(3^5)}]^10

$$[ \frac { ( ( 2 ^ { 3 } ) ( 2 ^ { 6 } ) ) ^ { - 2 } ( 3 ^ { 4 } ) ^ { 3 } ( 3 ) } { ( ( 2 ^ { 6 } ) ( 2 ^ { 10 } ) ) ^ { - 1 } ( 3 ^ { 6 } ) ( 3 ^ { 2 } ) ( 3 ^ { 5 } ) } ] ^ { 10 }$$

Nilaikan

$$\frac{1}{1048576}\approx 0.000000954$$

Langkah Penyelesaian

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 3 dan 6 untuk mendapatkan 9.

$$\left(\frac{\left(2^{9}\right)^{-2}\times \left(3^{4}\right)^{3}\times 3}{\left(2^{6}\times 2^{10}\right)^{-1}\times 3^{6}\times 3^{2}\times 3^{5}}\right)^{10}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 9 dan -2 untuk mendapatkan -18.

$$\left(\frac{2^{-18}\times \left(3^{4}\right)^{3}\times 3}{\left(2^{6}\times 2^{10}\right)^{-1}\times 3^{6}\times 3^{2}\times 3^{5}}\right)^{10}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 4 dan 3 untuk mendapatkan 12.

$$\left(\frac{2^{-18}\times 3^{12}\times 3}{\left(2^{6}\times 2^{10}\right)^{-1}\times 3^{6}\times 3^{2}\times 3^{5}}\right)^{10}$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 12 dan 1 untuk mendapatkan 13.

$$\left(\frac{2^{-18}\times 3^{13}}{\left(2^{6}\times 2^{10}\right)^{-1}\times 3^{6}\times 3^{2}\times 3^{5}}\right)^{10}$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 6 dan 10 untuk mendapatkan 16.

$$\left(\frac{2^{-18}\times 3^{13}}{\left(2^{16}\right)^{-1}\times 3^{6}\times 3^{2}\times 3^{5}}\right)^{10}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 16 dan -1 untuk mendapatkan -16.

$$\left(\frac{2^{-18}\times 3^{13}}{2^{-16}\times 3^{6}\times 3^{2}\times 3^{5}}\right)^{10}$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 6 dan 2 untuk mendapatkan 8.

$$\left(\frac{2^{-18}\times 3^{13}}{2^{-16}\times 3^{8}\times 3^{5}}\right)^{10}$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 8 dan 5 untuk mendapatkan 13.

$$\left(\frac{2^{-18}\times 3^{13}}{2^{-16}\times 3^{13}}\right)^{10}$$

Batalkan3^{13} pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\left(\frac{2^{-18}}{2^{-16}}\right)^{10}$$

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolak eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\left(\frac{1}{2^{2}}\right)^{10}$$

Kira 2 dikuasakan 2 dan dapatkan 4.

$$\left(\frac{1}{4}\right)^{10}$$

Kira \frac{1}{4} dikuasakan 10 dan dapatkan \frac{1}{1048576}.

$$\frac{1}{1048576}$$

Faktor

$$\frac{1}{2 ^ {20}} = 9.5367431640625 \times 10^{-7}$$