Selesaikan =x^2-9x+1

$$= x ^ { 2 } - 9 x + 1$$

Faktor

$$\left(x-\frac{9-\sqrt{77}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{77}+9}{2}\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-9x+1=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4}}{2}$$

Kuasa dua -9.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4}}{2}$$

Tambahkan 81 pada -4.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{77}}{2}$$

Nombor bertentangan -9 ialah 9.

$$x=\frac{9±\sqrt{77}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{9±\sqrt{77}}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan 9 pada \sqrt{77}.

$$x=\frac{\sqrt{77}+9}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{9±\sqrt{77}}{2} apabila ± ialah minus. Tolak \sqrt{77} daripada 9.

$$x=\frac{9-\sqrt{77}}{2}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{9+\sqrt{77}}{2} dengan x_{1} dan \frac{9-\sqrt{77}}{2} dengan x_{2}.

$$x^{2}-9x+1=\left(x-\frac{\sqrt{77}+9}{2}\right)\left(x-\frac{9-\sqrt{77}}{2}\right)$$

Nilaikan

$$x^{2}-9x+1$$