Selesaikan =35x^2+865x-90

$$= 35 x ^ { 2 } + 865 x - 90$$

Faktor

$$35\left(x-\frac{-\sqrt{30433}-173}{14}\right)\left(x-\frac{\sqrt{30433}-173}{14}\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$35x^{2}+865x-90=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-865±\sqrt{865^{2}-4\times 35\left(-90\right)}}{2\times 35}$$

Kuasa dua 865.

$$x=\frac{-865±\sqrt{748225-4\times 35\left(-90\right)}}{2\times 35}$$

Darabkan -4 kali 35.

$$x=\frac{-865±\sqrt{748225-140\left(-90\right)}}{2\times 35}$$

Darabkan -140 kali -90.

$$x=\frac{-865±\sqrt{748225+12600}}{2\times 35}$$

Tambahkan 748225 pada 12600.

$$x=\frac{-865±\sqrt{760825}}{2\times 35}$$

Ambil punca kuasa dua 760825.

$$x=\frac{-865±5\sqrt{30433}}{2\times 35}$$

Darabkan 2 kali 35.

$$x=\frac{-865±5\sqrt{30433}}{70}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-865±5\sqrt{30433}}{70} apabila ± ialah plus. Tambahkan -865 pada 5\sqrt{30433}.

$$x=\frac{5\sqrt{30433}-865}{70}$$

Bahagikan -865+5\sqrt{30433} dengan 70.

$$x=\frac{\sqrt{30433}-173}{14}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-865±5\sqrt{30433}}{70} apabila ± ialah minus. Tolak 5\sqrt{30433} daripada -865.

$$x=\frac{-5\sqrt{30433}-865}{70}$$

Bahagikan -865-5\sqrt{30433} dengan 70.

$$x=\frac{-\sqrt{30433}-173}{14}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{-173+\sqrt{30433}}{14} dengan x_{1} dan \frac{-173-\sqrt{30433}}{14} dengan x_{2}.

$$35x^{2}+865x-90=35\left(x-\frac{\sqrt{30433}-173}{14}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{30433}-173}{14}\right)$$

Nilaikan

$$35x^{2}+865x-90$$