Selesaikan =2(x+1)^3+4(x+1)^2-3(x+1)+6

$$= 2 ( x + 1 ) ^ { 3 } + 4 ( x + 1 ) ^ { 2 } - 3 ( x + 1 ) + 6$$

Nilaikan

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+9$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan teorem binomial \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} untuk mengembangkan \left(x+1\right)^{3}.

$$2\left(x^{3}+3x^{2}+3x+1\right)+4\left(x+1\right)^{2}-3\left(x+1\right)+6$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2 dengan x^{3}+3x^{2}+3x+1.

$$2x^{3}+6x^{2}+6x+2+4\left(x+1\right)^{2}-3\left(x+1\right)+6$$

Gunakan teorem binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x+1\right)^{2}.

$$2x^{3}+6x^{2}+6x+2+4\left(x^{2}+2x+1\right)-3\left(x+1\right)+6$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 4 dengan x^{2}+2x+1.

$$2x^{3}+6x^{2}+6x+2+4x^{2}+8x+4-3\left(x+1\right)+6$$

Gabungkan 6x^{2} dan 4x^{2} untuk mendapatkan 10x^{2}.

$$2x^{3}+10x^{2}+6x+2+8x+4-3\left(x+1\right)+6$$

Gabungkan 6x dan 8x untuk mendapatkan 14x.

$$2x^{3}+10x^{2}+14x+2+4-3\left(x+1\right)+6$$

Tambahkan 2 dan 4 untuk dapatkan 6.

$$2x^{3}+10x^{2}+14x+6-3\left(x+1\right)+6$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -3 dengan x+1.

$$2x^{3}+10x^{2}+14x+6-3x-3+6$$

Gabungkan 14x dan -3x untuk mendapatkan 11x.

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+6-3+6$$

Tolak 3 daripada 6 untuk mendapatkan 3.

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+3+6$$

Tambahkan 3 dan 6 untuk dapatkan 9.

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+9$$

Kembangkan

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+9$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan teorem binomial \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} untuk mengembangkan \left(x+1\right)^{3}.

$$2\left(x^{3}+3x^{2}+3x+1\right)+4\left(x+1\right)^{2}-3\left(x+1\right)+6$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2 dengan x^{3}+3x^{2}+3x+1.

$$2x^{3}+6x^{2}+6x+2+4\left(x+1\right)^{2}-3\left(x+1\right)+6$$

Gunakan teorem binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x+1\right)^{2}.

$$2x^{3}+6x^{2}+6x+2+4\left(x^{2}+2x+1\right)-3\left(x+1\right)+6$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 4 dengan x^{2}+2x+1.

$$2x^{3}+6x^{2}+6x+2+4x^{2}+8x+4-3\left(x+1\right)+6$$

Gabungkan 6x^{2} dan 4x^{2} untuk mendapatkan 10x^{2}.

$$2x^{3}+10x^{2}+6x+2+8x+4-3\left(x+1\right)+6$$

Gabungkan 6x dan 8x untuk mendapatkan 14x.

$$2x^{3}+10x^{2}+14x+2+4-3\left(x+1\right)+6$$

Tambahkan 2 dan 4 untuk dapatkan 6.

$$2x^{3}+10x^{2}+14x+6-3\left(x+1\right)+6$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -3 dengan x+1.

$$2x^{3}+10x^{2}+14x+6-3x-3+6$$

Gabungkan 14x dan -3x untuk mendapatkan 11x.

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+6-3+6$$

Tolak 3 daripada 6 untuk mendapatkan 3.

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+3+6$$

Tambahkan 3 dan 6 untuk dapatkan 9.

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+9$$