Selesaikan =-3x^2-8x-3

$$= - 3 x ^ { 2 } - 8 x - 3$$

Faktor

$$-3\left(x-\frac{-\sqrt{7}-4}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}-4}{3}\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}-8x-3=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-3\right)\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Kuasa dua -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-3\right)\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Darabkan -4 kali -3.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+12\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Darabkan 12 kali -3.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-36}}{2\left(-3\right)}$$

Tambahkan 64 pada -36.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{28}}{2\left(-3\right)}$$

Ambil punca kuasa dua 28.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

Nombor bertentangan -8 ialah 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

Darabkan 2 kali -3.

$$x=\frac{8±2\sqrt{7}}{-6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{8±2\sqrt{7}}{-6} apabila ± ialah plus. Tambahkan 8 pada 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}+8}{-6}$$

Bahagikan 8+2\sqrt{7} dengan -6.

$$x=\frac{-\sqrt{7}-4}{3}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{8±2\sqrt{7}}{-6} apabila ± ialah minus. Tolak 2\sqrt{7} daripada 8.

$$x=\frac{8-2\sqrt{7}}{-6}$$

Bahagikan 8-2\sqrt{7} dengan -6.

$$x=\frac{\sqrt{7}-4}{3}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{-4-\sqrt{7}}{3} dengan x_{1} dan \frac{-4+\sqrt{7}}{3} dengan x_{2}.

$$-3x^{2}-8x-3=-3\left(x-\frac{-\sqrt{7}-4}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}-4}{3}\right)$$

Nilaikan

$$-3x^{2}-8x-3$$