Selesaikan =-3x^2+11x

$$= - 3 x ^ { 2 } + 11 x$$

Faktor

$$x\left(11-3x\right)$$

Langkah Penyelesaian

Faktorkan x.

$$x\left(-3x+11\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+11x=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Ambil punca kuasa dua 11^{2}.

$$x=\frac{-11±11}{2\left(-3\right)}$$

Darabkan 2 kali -3.

$$x=\frac{-11±11}{-6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-11±11}{-6} apabila ± ialah plus. Tambahkan -11 pada 11.

$$x=\frac{0}{-6}$$

Bahagikan 0 dengan -6.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-11±11}{-6} apabila ± ialah minus. Tolak 11 daripada -11.

$$x=-\frac{22}{-6}$$

Kurangkan pecahan \frac{-22}{-6} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$x=\frac{11}{3}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan 0 dengan x_{1} dan \frac{11}{3} dengan x_{2}.

$$-3x^{2}+11x=-3x\left(x-\frac{11}{3}\right)$$

Tolak \frac{11}{3} daripada x dengan mencari penyebut sepunya dan menolak pengangka. Kemudian kurangkan pecahan kepada sebutan terendah yang mungkin.

$$-3x^{2}+11x=-3x\times \frac{-3x+11}{-3}$$

Batalkan faktor sepunya terbesar 3 dalam -3 dan -3.

$$-3x^{2}+11x=x\left(-3x+11\right)$$

Nilaikan

$$x\left(11-3x\right)$$