Selesaikan =-2x^2+260x-645

$$= - 2 x ^ { 2 } + 260 x - 645$$

Faktor

$$-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{15610}}{2}+65\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{15610}}{2}+65\right)\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+260x-645=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-260±\sqrt{260^{2}-4\left(-2\right)\left(-645\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Kuasa dua 260.

$$x=\frac{-260±\sqrt{67600-4\left(-2\right)\left(-645\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Darabkan -4 kali -2.

$$x=\frac{-260±\sqrt{67600+8\left(-645\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Darabkan 8 kali -645.

$$x=\frac{-260±\sqrt{67600-5160}}{2\left(-2\right)}$$

Tambahkan 67600 pada -5160.

$$x=\frac{-260±\sqrt{62440}}{2\left(-2\right)}$$

Ambil punca kuasa dua 62440.

$$x=\frac{-260±2\sqrt{15610}}{2\left(-2\right)}$$

Darabkan 2 kali -2.

$$x=\frac{-260±2\sqrt{15610}}{-4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-260±2\sqrt{15610}}{-4} apabila ± ialah plus. Tambahkan -260 pada 2\sqrt{15610}.

$$x=\frac{2\sqrt{15610}-260}{-4}$$

Bahagikan -260+2\sqrt{15610} dengan -4.

$$x=-\frac{\sqrt{15610}}{2}+65$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-260±2\sqrt{15610}}{-4} apabila ± ialah minus. Tolak 2\sqrt{15610} daripada -260.

$$x=\frac{-2\sqrt{15610}-260}{-4}$$

Bahagikan -260-2\sqrt{15610} dengan -4.

$$x=\frac{\sqrt{15610}}{2}+65$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan 65-\frac{\sqrt{15610}}{2} dengan x_{1} dan 65+\frac{\sqrt{15610}}{2} dengan x_{2}.

$$-2x^{2}+260x-645=-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{15610}}{2}+65\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{15610}}{2}+65\right)\right)$$

Nilaikan

$$-2x^{2}+260x-645$$