Selesaikan =x^2+6x-2

$$= { x }^{ 2 } +6x-2$$

Faktor

$$\left(x-\left(-\sqrt{11}-3\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{11}-3\right)\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+6x-2=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Kuasa dua 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-2\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -2.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+8}}{2}$$

Tambahkan 36 pada 8.

$$x=\frac{-6±\sqrt{44}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 44.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -6 pada 2\sqrt{11}.

$$x=\frac{2\sqrt{11}-6}{2}$$

Bahagikan -6+2\sqrt{11} dengan 2.

$$x=\sqrt{11}-3$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 2\sqrt{11} daripada -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{11}-6}{2}$$

Bahagikan -6-2\sqrt{11} dengan 2.

$$x=-\sqrt{11}-3$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan -3+\sqrt{11} dengan x_{1} dan -3-\sqrt{11} dengan x_{2}.

$$x^{2}+6x-2=\left(x-\left(\sqrt{11}-3\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{11}-3\right)\right)$$

Nilaikan

$$x^{2}+6x-2$$