Selesaikan =sqrt{2/5}+3sqrt{5}-4sqrt{5}

$$= \sqrt { \frac { 2 } { 5 } } + 3 \sqrt { 5 } - 4 \sqrt { 5 }$$

Nilaikan

$$\frac{\sqrt{10}}{5}-\sqrt{5}\approx -1.603612445$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \sqrt{\frac{2}{5}} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

Nisbahkan penyebut \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{5} ialah 5.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

Untuk mendarab \sqrt{2} dan \sqrt{5}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

Gabungkan 3\sqrt{5} dan -4\sqrt{5} untuk mendapatkan -\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}-\sqrt{5}$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan \sqrt{5} kali \frac{5}{5}.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}-\frac{5\sqrt{5}}{5}$$

Oleh kerana \frac{\sqrt{10}}{5} dan \frac{5\sqrt{5}}{5} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{\sqrt{10}-5\sqrt{5}}{5}$$