Selesaikan =1+i/1-i

$$= \frac { 1 + i } { 1 - i }$$

Nilaikan

$$i$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan kedua-dua pengangka dan penyebut dengan konjugat kompleks penyebut tersebut, 1+i.

$$\frac{\left(1+i\right)\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)}$$

Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(1+i\right)\left(1+i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

Mengikut definisi, i^{2} ialah -1. Kira penyebut.

$$\frac{\left(1+i\right)\left(1+i\right)}{2}$$

Darabkan nombor kompleks 1+i dan 1+i seperti anda mendarabkan binomial.

$$\frac{1\times 1+i+i+i^{2}}{2}$$

Mengikut definisi, i^{2} ialah -1.

$$\frac{1\times 1+i+i-1}{2}$$

Lakukan pendaraban dalam 1\times 1+i+i-1.

$$\frac{1+i+i-1}{2}$$

Gabungkan bahagian nyata dan khayalan dalam 1+i+i-1.

$$\frac{1-1+\left(1+1\right)i}{2}$$

Lakukan penambahan dalam 1-1+\left(1+1\right)i.

$$\frac{2i}{2}$$

Bahagikan 2i dengan 2 untuk mendapatkan i.

$$i$$

Bahagian Nyata

$$0$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan pengangka dan penyebut \frac{1+i}{1-i} dengan konjugat kompleks penyebut, 1+i.

$$Re(\frac{\left(1+i\right)\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)})$$

Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(1+i\right)\left(1+i\right)}{1^{2}-i^{2}})$$

Mengikut definisi, i^{2} ialah -1. Kira penyebut.

$$Re(\frac{\left(1+i\right)\left(1+i\right)}{2})$$

Darabkan nombor kompleks 1+i dan 1+i seperti anda mendarabkan binomial.

$$Re(\frac{1\times 1+i+i+i^{2}}{2})$$

Mengikut definisi, i^{2} ialah -1.

$$Re(\frac{1\times 1+i+i-1}{2})$$

Lakukan pendaraban dalam 1\times 1+i+i-1.

$$Re(\frac{1+i+i-1}{2})$$

Gabungkan bahagian nyata dan khayalan dalam 1+i+i-1.

$$Re(\frac{1-1+\left(1+1\right)i}{2})$$

Lakukan penambahan dalam 1-1+\left(1+1\right)i.

$$Re(\frac{2i}{2})$$

Bahagikan 2i dengan 2 untuk mendapatkan i.

$$Re(i)$$

Bahagian nyata i ialah 0.

$$0$$