Selesaikan +9left(x+2right)^2-left(x+1right)^2

$$+9 { \left(x+2 \right) }^{ 2 } - { \left(x+1 \right) }^{ 2 }$$

Nilaikan

$$\left(2x+5\right)\left(4x+7\right)$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan teorem binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x+2\right)^{2}.

$$9\left(x^{2}+4x+4\right)-\left(x+1\right)^{2}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 9 dengan x^{2}+4x+4.

$$9x^{2}+36x+36-\left(x+1\right)^{2}$$

Gunakan teorem binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x+1\right)^{2}.

$$9x^{2}+36x+36-\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan x^{2}+2x+1, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$9x^{2}+36x+36-x^{2}-2x-1$$

Gabungkan 9x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan 8x^{2}.

$$8x^{2}+36x+36-2x-1$$

Gabungkan 36x dan -2x untuk mendapatkan 34x.

$$8x^{2}+34x+36-1$$

Tolak 1 daripada 36 untuk mendapatkan 35.

$$8x^{2}+34x+35$$

Kembangkan

$$8x^{2}+34x+35$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan teorem binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x+2\right)^{2}.

$$9\left(x^{2}+4x+4\right)-\left(x+1\right)^{2}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 9 dengan x^{2}+4x+4.

$$9x^{2}+36x+36-\left(x+1\right)^{2}$$

Gunakan teorem binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x+1\right)^{2}.

$$9x^{2}+36x+36-\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan x^{2}+2x+1, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$9x^{2}+36x+36-x^{2}-2x-1$$

Gabungkan 9x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan 8x^{2}.

$$8x^{2}+36x+36-2x-1$$

Gabungkan 36x dan -2x untuk mendapatkan 34x.

$$8x^{2}+34x+36-1$$

Tolak 1 daripada 36 untuk mendapatkan 35.

$$8x^{2}+34x+35$$