Selesaikan +1/2+1{1+frac{1/2+frac{1{A}}}}=64/27

$$+ \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { A } } } } = \frac { 64 } { 27 }$$

Selesaikan untuk A

$$A=-\frac{165}{431}\approx -0.382830626$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan 2 kali \frac{A}{A}.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A}{A}+\frac{1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

Oleh kerana \frac{2A}{A} dan \frac{1}{A} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A+1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

Pemboleh ubah A tidak boleh sama dengan 0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Bahagikan 1 dengan \frac{2A+1}{A} dengan mendarabkan 1 dengan salingan \frac{2A+1}{A}.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan 1 kali \frac{2A+1}{2A+1}.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1}{2A+1}+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Oleh kerana \frac{2A+1}{2A+1} dan \frac{A}{2A+1} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1+A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Gabungkan sebutan serupa dalam 2A+1+A.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{3A+1}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Pemboleh ubah A tidak boleh sama dengan -\frac{1}{2} kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Bahagikan 1 dengan \frac{3A+1}{2A+1} dengan mendarabkan 1 dengan salingan \frac{3A+1}{2A+1}.

$$\frac{1}{2+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan 2 kali \frac{3A+1}{3A+1}.

$$\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1}+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Oleh kerana \frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1} dan \frac{2A+1}{3A+1} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Lakukan pendaraban dalam 2\left(3A+1\right)+2A+1.

$$\frac{1}{\frac{6A+2+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Gabungkan sebutan serupa dalam 6A+2+2A+1.

$$\frac{1}{\frac{8A+3}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Pemboleh ubah A tidak boleh sama dengan -\frac{1}{3} kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Bahagikan 1 dengan \frac{8A+3}{3A+1} dengan mendarabkan 1 dengan salingan \frac{8A+3}{3A+1}.

$$\frac{3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Pemboleh ubah A tidak boleh sama dengan -\frac{3}{8} kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 27\left(8A+3\right), gandaan sepunya terkecil sebanyak 8A+3,27.

$$27\left(3A+1\right)=64\left(8A+3\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 27 dengan 3A+1.

$$81A+27=64\left(8A+3\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 64 dengan 8A+3.

$$81A+27=512A+192$$

Tolak 512A daripada kedua-dua belah.

$$81A+27-512A=192$$

Gabungkan 81A dan -512A untuk mendapatkan -431A.

$$-431A+27=192$$

Tolak 27 daripada kedua-dua belah.

$$-431A=192-27$$

Tolak 27 daripada 192 untuk mendapatkan 165.

$$-431A=165$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -431.

$$A=\frac{165}{-431}$$

Pecahan \frac{165}{-431} boleh ditulis semula sebagai -\frac{165}{431} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$A=-\frac{165}{431}$$