z-1=sqrt{21-3z} सोडवा

$$z - 1 = \sqrt { 21 - 3 z }$$

z साठी सोडवा

$$z=4$$

निरसन चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्ग काढा.

$$\left(z-1\right)^{2}=\left(\sqrt{21-3z}\right)^{2}$$

\left(z-1\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$z^{2}-2z+1=\left(\sqrt{21-3z}\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{21-3z} मोजा आणि 21-3z मिळवा.

$$z^{2}-2z+1=21-3z$$

दोन्ही बाजूंकडून 21 वजा करा.

$$z^{2}-2z+1-21=-3z$$

-20 मिळविण्यासाठी 1 मधून 21 वजा करा.

$$z^{2}-2z-20=-3z$$

दोन्ही बाजूंना 3z जोडा.

$$z^{2}-2z-20+3z=0$$

z मिळविण्यासाठी -2z आणि 3z एकत्र करा.

$$z^{2}+z-20=0$$

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, z^{2}+\left(a+b\right)z+ab=\left(z+a\right)\left(z+b\right) सूत्र वापरून z^{2}+z-20 घटक. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=1 ab=-20$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, सकारात्‍मक नंबरमध्‍ये नकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -20 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,20 -2,10 -4,5$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1+20=19 -2+10=8 -4+5=1$$

बेरी 1 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-4 b=5$$

मिळविलेले मूल्‍य वापरून \left(z+a\right)\left(z+b\right) घटक पदावली पुन्हा लिहा.

$$\left(z-4\right)\left(z+5\right)$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, z-4=0 आणि z+5=0 सोडवा.

$$z=4 z=-5$$

इतर समीकरणामध्ये z साठी 4 चा विकल्प वापरा z-1=\sqrt{21-3z}.

$$4-1=\sqrt{21-3\times 4}$$

सरलीकृत करा. मूल्य z=4 समीकरणाचे समाधान करते.

$$3=3$$

इतर समीकरणामध्ये z साठी -5 चा विकल्प वापरा z-1=\sqrt{21-3z}.

$$-5-1=\sqrt{21-3\left(-5\right)}$$

सरलीकृत करा. मूल्य z=-5 समीकरणाचे समाधान करत नाही कारण डाव्या आणि उजव्या बाजूला विरुद्ध चिन्हे आहेत.

$$-6=6$$

समीकरण z-1=\sqrt{21-3z} चे अद्वितीय निराकरण आहे.

$$z=4$$