y^4-8y^3+15y^2= सोडवा

$$y ^ { 4 } - 8 y ^ { 3 } + 15 y ^ { 2 } =$$

घटक

$$\left(y-5\right)\left(y-3\right)y^{2}$$

निरसन चरणे

y^{2} मधून घटक काढा.

$$y^{2}\left(y^{2}-8y+15\right)$$

y^{2}-8y+15 वाचारात घ्या. समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू y^{2}+ay+by+15 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-8 ab=1\times 15=15$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही नकारात्‍मक आहेत. 15 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,-15 -3,-5$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1-15=-16 -3-5=-8$$

बेरी -8 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-5 b=-3$$

\left(y^{2}-5y\right)+\left(-3y+15\right) प्रमाणे y^{2}-8y+15 पुन्हा लिहा.

$$\left(y^{2}-5y\right)+\left(-3y+15\right)$$

पहिल्‍या आणि -3 मध्‍ये अन्‍य समूहात y घटक काढा.

$$y\left(y-5\right)-3\left(y-5\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून y-5 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(y-5\right)\left(y-3\right)$$

पूर्ण घटक अभिव्यक्ती पुन्हा लिहा.

$$y^{2}\left(y-5\right)\left(y-3\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(y-5\right)\left(y-3\right)y^{2}$$