xx+6x=6 सोडवा

$$xx+6x=6$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\sqrt{15}-3\approx 0.872983346$$

$$x=-\left(\sqrt{15}+3\right)\approx -6.872983346$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.

$$x^{2}+6x=6$$

दोन्ही बाजूंकडून 6 वजा करा.

$$x^{2}+6x-6=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 6 आणि c साठी -6 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

वर्ग 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-6\right)}}{2}$$

-6 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+24}}{2}$$

36 ते 24 जोडा.

$$x=\frac{-6±\sqrt{60}}{2}$$

60 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2} सोडवा. -6 ते 2\sqrt{15} जोडा.

$$x=\frac{2\sqrt{15}-6}{2}$$

-6+2\sqrt{15} ला 2 ने भागा.

$$x=\sqrt{15}-3$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2} सोडवा. -6 मधून 2\sqrt{15} वजा करा.

$$x=\frac{-2\sqrt{15}-6}{2}$$

-6-2\sqrt{15} ला 2 ने भागा.

$$x=-\sqrt{15}-3$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\sqrt{15}-3 x=-\sqrt{15}-3$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.

$$x^{2}+6x=6$$

6 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, 3 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 3 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+6x+3^{2}=6+3^{2}$$

वर्ग 3.

$$x^{2}+6x+9=6+9$$

6 ते 9 जोडा.

$$x^{2}+6x+9=15$$

घटक x^{2}+6x+9. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+3\right)^{2}=15$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{15}$$

सरलीकृत करा.

$$x+3=\sqrt{15} x+3=-\sqrt{15}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 3 वजा करा.

$$x=\sqrt{15}-3 x=-\sqrt{15}-3$$

x साठी सोडवा

$$x=\sqrt{15}-3\approx 0.872983346$$

$$x=-\sqrt{15}-3\approx -6.872983346$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.

$$x^{2}+6x=6$$

दोन्ही बाजूंकडून 6 वजा करा.

$$x^{2}+6x-6=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 6 आणि c साठी -6 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

वर्ग 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-6\right)}}{2}$$

-6 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+24}}{2}$$

36 ते 24 जोडा.

$$x=\frac{-6±\sqrt{60}}{2}$$

60 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2} सोडवा. -6 ते 2\sqrt{15} जोडा.

$$x=\frac{2\sqrt{15}-6}{2}$$

-6+2\sqrt{15} ला 2 ने भागा.

$$x=\sqrt{15}-3$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2} सोडवा. -6 मधून 2\sqrt{15} वजा करा.

$$x=\frac{-2\sqrt{15}-6}{2}$$

-6-2\sqrt{15} ला 2 ने भागा.

$$x=-\sqrt{15}-3$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\sqrt{15}-3 x=-\sqrt{15}-3$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.

$$x^{2}+6x=6$$

6 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, 3 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 3 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+6x+3^{2}=6+3^{2}$$

वर्ग 3.

$$x^{2}+6x+9=6+9$$

6 ते 9 जोडा.

$$x^{2}+6x+9=15$$

घटक x^{2}+6x+9. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+3\right)^{2}=15$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{15}$$

सरलीकृत करा.

$$x+3=\sqrt{15} x+3=-\sqrt{15}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 3 वजा करा.

$$x=\sqrt{15}-3 x=-\sqrt{15}-3$$