x-56+64/x=0 सोडवा

$$x-56+ \frac{ 64 }{ x } =0$$

x साठी सोडवा

$$x=12\sqrt{5}+28\approx 54.83281573$$

$$x=28-12\sqrt{5}\approx 1.16718427$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना x ने गुणाकार करा.

$$xx+x\left(-56\right)+64=0$$

x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.

$$x^{2}+x\left(-56\right)+64=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x^{2}-56x+64=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी -56 आणि c साठी 64 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{\left(-56\right)^{2}-4\times 64}}{2}$$

वर्ग -56.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{3136-4\times 64}}{2}$$

64 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{3136-256}}{2}$$

3136 ते -256 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{2880}}{2}$$

2880 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±24\sqrt{5}}{2}$$

-56 ची विरूद्ध संख्या 56 आहे.

$$x=\frac{56±24\sqrt{5}}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{56±24\sqrt{5}}{2} सोडवा. 56 ते 24\sqrt{5} जोडा.

$$x=\frac{24\sqrt{5}+56}{2}$$

56+24\sqrt{5} ला 2 ने भागा.

$$x=12\sqrt{5}+28$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{56±24\sqrt{5}}{2} सोडवा. 56 मधून 24\sqrt{5} वजा करा.

$$x=\frac{56-24\sqrt{5}}{2}$$

56-24\sqrt{5} ला 2 ने भागा.

$$x=28-12\sqrt{5}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=12\sqrt{5}+28 x=28-12\sqrt{5}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना x ने गुणाकार करा.

$$xx+x\left(-56\right)+64=0$$

x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.

$$x^{2}+x\left(-56\right)+64=0$$

दोन्ही बाजूंकडून 64 वजा करा. कोणत्याही संख्येला शून्यातून वजा केल्यास ऋण संख्या मिळते.

$$x^{2}+x\left(-56\right)=-64$$

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$x^{2}-56x=-64$$

-56 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -28 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -28 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-56x+\left(-28\right)^{2}=-64+\left(-28\right)^{2}$$

वर्ग -28.

$$x^{2}-56x+784=-64+784$$

-64 ते 784 जोडा.

$$x^{2}-56x+784=720$$

घटक x^{2}-56x+784. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-28\right)^{2}=720$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-28\right)^{2}}=\sqrt{720}$$

सरलीकृत करा.

$$x-28=12\sqrt{5} x-28=-12\sqrt{5}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 28 जोडा.

$$x=12\sqrt{5}+28 x=28-12\sqrt{5}$$