x(3x-1)-3=1 सोडवा

$$x(3x-1)-3=1$$

x साठी सोडवा

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1.333333333$$

$$x=-1$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

x ला 3x-1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$3x^{2}-x-3=1$$

दोन्ही बाजूंकडून 1 वजा करा.

$$3x^{2}-x-3-1=0$$

-4 मिळविण्यासाठी -3 मधून 1 वजा करा.

$$3x^{2}-x-4=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 3, b साठी -1 आणि c साठी -4 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

3 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-12\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

-4 ला -12 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+48}}{2\times 3}$$

1 ते 48 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{49}}{2\times 3}$$

49 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±7}{2\times 3}$$

-1 ची विरूद्ध संख्या 1 आहे.

$$x=\frac{1±7}{2\times 3}$$

3 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{1±7}{6}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{1±7}{6} सोडवा. 1 ते 7 जोडा.

$$x=\frac{8}{6}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{8}{6} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x=\frac{4}{3}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{1±7}{6} सोडवा. 1 मधून 7 वजा करा.

$$x=-\frac{6}{6}$$

-6 ला 6 ने भागा.

$$x=-1$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{4}{3} x=-1$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

x ला 3x-1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$3x^{2}-x-3=1$$

दोन्ही बाजूंना 3 जोडा.

$$3x^{2}-x=1+3$$

4 मिळविण्यासाठी 1 आणि 3 जोडा.

$$3x^{2}-x=4$$

दोन्ही बाजूंना 3 ने विभागा.

$$\frac{3x^{2}-x}{3}=\frac{4}{3}$$

3 ने केलेला भागाकार 3 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{4}{3}$$

-\frac{1}{3} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{1}{6} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{1}{6} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{4}{3}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{1}{6} वर्ग घ्या.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{4}{3}+\frac{1}{36}$$

सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून \frac{4}{3} ते \frac{1}{36} जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{49}{36}$$

घटक x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{49}{36}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{36}}$$

सरलीकृत करा.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{7}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{7}{6}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{1}{6} जोडा.

$$x=\frac{4}{3} x=-1$$