x-1/x+2=9/1 सोडवा

$$x - 1 / x + 2 = 9 / 1$$

x साठी सोडवा

$$x = \frac{\sqrt{53} + 7}{2} \approx 7.140054945$$

$$x=\frac{7-\sqrt{53}}{2}\approx -0.140054945$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना x ने गुणाकार करा.

$$xx-1+x\times 2=x\times 9$$

x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.

$$x^{2}-1+x\times 2=x\times 9$$

दोन्ही बाजूंकडून x\times 9 वजा करा.

$$x^{2}-1+x\times 2-x\times 9=0$$

-7x मिळविण्यासाठी x\times 2 आणि -x\times 9 एकत्र करा.

$$x^{2}-1-7x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x^{2}-7x-1=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी -7 आणि c साठी -1 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

वर्ग -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-1\right)}}{2}$$

-1 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+4}}{2}$$

49 ते 4 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{53}}{2}$$

-7 ची विरूद्ध संख्या 7 आहे.

$$x=\frac{7±\sqrt{53}}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{7±\sqrt{53}}{2} सोडवा. 7 ते \sqrt{53} जोडा.

$$x=\frac{\sqrt{53}+7}{2}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{7±\sqrt{53}}{2} सोडवा. 7 मधून \sqrt{53} वजा करा.

$$x=\frac{7-\sqrt{53}}{2}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{\sqrt{53}+7}{2} x=\frac{7-\sqrt{53}}{2}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना x ने गुणाकार करा.

$$xx-1+x\times 2=x\times 9$$

x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.

$$x^{2}-1+x\times 2=x\times 9$$

दोन्ही बाजूंकडून x\times 9 वजा करा.

$$x^{2}-1+x\times 2-x\times 9=0$$

-7x मिळविण्यासाठी x\times 2 आणि -x\times 9 एकत्र करा.

$$x^{2}-1-7x=0$$

दोन्ही बाजूंना 1 जोडा. कोणत्याही संख्येत शून्य अधिक केल्यास तीच संख्या मिळते.

$$x^{2}-7x=1$$

-7 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{7}{2} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{7}{2} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=1+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{7}{2} वर्ग घ्या.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=1+\frac{49}{4}$$

1 ते \frac{49}{4} जोडा.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{53}{4}$$

घटक x^{2}-7x+\frac{49}{4}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{53}{4}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{53}{4}}$$

सरलीकृत करा.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{\sqrt{53}}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{\sqrt{53}}{2}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{7}{2} जोडा.

$$x=\frac{\sqrt{53}+7}{2} x=\frac{7-\sqrt{53}}{2}$$