x-sqrt{x-2}=4 सोडवा

$$x - \sqrt { x - 2 } = 4$$

x साठी सोडवा

$$x=6$$

निरसन चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून x वजा करा.

$$-\sqrt{x-2}=4-x$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्ग काढा.

$$\left(-\sqrt{x-2}\right)^{2}=\left(4-x\right)^{2}$$

विस्तृत करा \left(-\sqrt{x-2}\right)^{2}.

$$\left(-1\right)^{2}\left(\sqrt{x-2}\right)^{2}=\left(4-x\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी -1 मोजा आणि 1 मिळवा.

$$1\left(\sqrt{x-2}\right)^{2}=\left(4-x\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{x-2} मोजा आणि x-2 मिळवा.

$$1\left(x-2\right)=\left(4-x\right)^{2}$$

1 ला x-2 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$x-2=\left(4-x\right)^{2}$$

\left(4-x\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x-2=16-8x+x^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून 16 वजा करा.

$$x-2-16=-8x+x^{2}$$

-18 मिळविण्यासाठी -2 मधून 16 वजा करा.

$$x-18=-8x+x^{2}$$

दोन्ही बाजूंना 8x जोडा.

$$x-18+8x=x^{2}$$

9x मिळविण्यासाठी x आणि 8x एकत्र करा.

$$9x-18=x^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून x^{2} वजा करा.

$$9x-18-x^{2}=0$$

मानक फॉर्ममध्ये ठेवण्यासाठी बहुपदी पुन्हा मांडा. टर्म्स उच्च पॉवरपासून निम्न पॉवरपर्यंत या क्रमात ठेवा.

$$-x^{2}+9x-18=0$$

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, समूहीकृत करून डाव्‍या हाताच्‍या बाजूला ठेवा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू -x^{2}+ax+bx-18 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=9 ab=-\left(-18\right)=18$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही सकारात्‍मक आहेत. 18 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,18 2,9 3,6$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1+18=19 2+9=11 3+6=9$$

बेरी 9 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=6 b=3$$

\left(-x^{2}+6x\right)+\left(3x-18\right) प्रमाणे -x^{2}+9x-18 पुन्हा लिहा.

$$\left(-x^{2}+6x\right)+\left(3x-18\right)$$

पहिल्‍या आणि 3 मध्‍ये अन्‍य समूहात -x घटक काढा.

$$-x\left(x-6\right)+3\left(x-6\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून x-6 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(x-6\right)\left(-x+3\right)$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x-6=0 आणि -x+3=0 सोडवा.

$$x=6 x=3$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी 6 चा विकल्प वापरा x-\sqrt{x-2}=4.

$$6-\sqrt{6-2}=4$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=6 समीकरणाचे समाधान करते.

$$4=4$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी 3 चा विकल्प वापरा x-\sqrt{x-2}=4.

$$3-\sqrt{3-2}=4$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=3 समीकरणाचे समाधान करत नाही.

$$2=4$$

समीकरण -\sqrt{x-2}=4-x चे अद्वितीय निराकरण आहे.

$$x=6$$